Chủ đề này có 1 trả lời

[onepiecekizaru]

chứng minh rằng phương trình : $2^{x}-3=65y$ không có nghiệm nguyên

[GeminiKid]

chứng minh rằng phương trình : $2^{x}-3=65y$ không có nghiệm nguyên

gs pt có nghiệm nguyên (x,y)

$65y\vdots 65\Rightarrow 2^{x}-3\vdots 65\Rightarrow 2^{x}$ chia 5 và 13 đều dư 3

sd chu kì tuần hoàn có $2^{x}\equiv 3 (mod5)\Rightarrow x\equiv 3(mod4)$ (1)

                                     $2^{x}\equiv 3\left ( mod13 \right )\Rightarrow x\equiv 4(mod12)$(2)

(1), (2) => vô lí 

vậy pt ko có nghiệm nguyên