Chủ đề này có 1 trả lời

[hoaadc08]

Giải phương trình : 

$\sqrt[3]{x^{2}+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$

[anh1999]

Giải phương trình : 

$\sqrt[3]{x^{2}+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$

dk x$\geq 1$

ta có

pt <=>$(\sqrt{x-1}-1)+(x-2)+(x-\sqrt[3]{x^2+4})=0$

<=>$\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+(x-2)+\frac{(x-2)(x^2+x+2)}{\sqrt[3]{(x^2+4)^2}+x\sqrt[3]{x^2+4}+x^2}$=0

<=>$(x-2)(\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+1+\frac{x^2+x+2}{\sqrt[3]{(x^2+4)^2}+x\sqrt[3]{x^2+4}+x^2})=0$

<=>x=2 (vì $\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+1+\frac{x^2+x+2}{\sqrt[3]{(x^2+4)^2}+x\sqrt[3]{x^2+4}+x^2}> 0$ với $\forall x\geq 1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 29-03-2015 - 14:03