Nếu a,b,c>0 và $x=\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}};y=\frac{1}{\sqrt{c}+\sqrt{a}};z=\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$
thì x-y=y-z $\Leftrightarrow$a-b=b-c
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi misschpro: 29-03-2015 - 16:46
Nếu a,b,c>0 và $x=\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}};y=\frac{1}{\sqrt{c}+\sqrt{a}};z=\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$
thì x-y=y-z $\Leftrightarrow$a-b=b-c
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi misschpro: 29-03-2015 - 16:46
misschpro
Hãy tin tưởng rằng cuộc đời đáng sống
Lửa niềm tin sẽ thắp sáng tim ta
(William Jamet)
Nếu a,b,c>0 và $x=\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}};y=\frac{1}{\sqrt{c}+\sqrt{a}};z=\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$
thì x-y=y=z $\Leftrightarrow$a-b=b-c
Đề có vấn đề coi lại thử đi
$x-y=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{(\sqrt{b}+\sqrt{c})(\sqrt{c}+\sqrt{a})}=\frac{a-b}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})(\sqrt{c}+\sqrt{a})}$
Tương tự: y-z= $\frac{b-c}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})(\sqrt{c}+\sqrt{a})}$
Do đó x-y=y-z khi và chỉ khi a-b=b-c
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi congdaoduy9a: 29-03-2015 - 17:03
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Với các số thực không âm a,b,c thoả mãn điều kiện $a^2 + b^2 + c^2 =14$. Tìm GTLN của biểu thức $P = 9a+16b+abc$Bắt đầu bởi wynnee, 15-07-2021 bất đẳng thức, đại số 9 và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Giải các phương trình: $x^3 + (2 + 3\sqrt{5 - 3x})x - 7\sqrt{5 - 3x} = 0$Bắt đầu bởi tcm, 03-07-2018 đại số 9, phương trình vô tỷ |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Chứng minh rằng với mọi $n \in Z^+$ ta đều có: $A < 2$.Bắt đầu bởi tcm, 01-10-2017 đại số 9 |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Chứng minh rằng: $\sqrt{1 - \frac{1}{xy}}$ là số hữu tỉ.Bắt đầu bởi tcm, 15-09-2017 đại số 9 |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Chứng minh rằng các số $\sqrt{x}$, $\sqrt{y}$, $\sqrt{z}$ là các số hữu tỉ.Bắt đầu bởi tcm, 15-09-2017 đại số 9 |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh