Đến nội dung

Hình ảnh

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NĂM 2015 VÒNG II


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1396 Bài viết

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NĂM 2015 VÒNG II

Hình gửi kèm

  • 11102797_879432442099804_8718571814153475545_n.jpg


#2
kimchitwinkle

kimchitwinkle

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 526 Bài viết

Câu II : Nghiệm ( 4;6;12) và các hoán vị của chúng



#3
the man

the man

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 589 Bài viết

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NĂM 2015 VÒNG II

Xin làm câu 2 trước 

$2(xy+yz+xz)=(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2)=22^2-196=288\Rightarrow xy+yz+xz=144(1)$

$x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)\Leftrightarrow 2008-3xyz=22.(196-144)\Rightarrow xyz=288\Rightarrow yz=\frac{288}{x}$

$(1)\Leftrightarrow x(x+y+z)-x^2+yz=144\Leftrightarrow 22x-x^2+\frac{288}{x}=144\Leftrightarrow x^3-22x^2+144x-288=0\Rightarrow x\in \left \{ 12;6;4 \right \}$

TH1 $x=12\Rightarrow \left\{\begin{matrix}y+z=10& & \\ yz=24& &\end{matrix}\right.\Rightarrow (y;z)=(6;4);(4;6)$

TH2 $x=6\Rightarrow \left\{\begin{matrix}y+z=16& & \\ yz=48& &\end{matrix}\right.\Rightarrow (y;z)=(12;4);(4;12)$

Th3 $x=4\Rightarrow \left\{\begin{matrix}y+z=18& & \\ yz=72& &\end{matrix}\right.\Rightarrow (y;z)=(6;12);(6;12)$


"God made the integers, all else is the work of man."

                                                Leopold Kronecker


#4
the man

the man

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 589 Bài viết

Câu 3:

ĐK $x\geq \frac{1}{3}$

PT tương đương $\sqrt{x+3}+1=\sqrt{3x-1}\Leftrightarrow x+4+2\sqrt{x+3}=3x-1$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{x+3}=2x-5\Leftrightarrow 4(x+3)=4x^2+25-20x$ (đk $x\geq 2,5$)

$\Leftrightarrow 4x^2-24x+13=0\Leftrightarrow x=\frac{6+\sqrt{23}}{2}$

(vì $x\geq 2,5$)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi the man: 05-04-2015 - 23:02

"God made the integers, all else is the work of man."

                                                Leopold Kronecker


#5
the man

the man

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 589 Bài viết

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NĂM 2015 VÒNG II

Câu 4.

a.Dễ thấy $\widehat{HMP}=\widehat{NMB}\Rightarrow \Delta MHP=\Delta MNB\Rightarrow MN=MH$

  $\Delta MHN$ cân tại $M$ nên $MI$ là đường trung trực của $HN \Rightarrow \Delta HGN$ cân ở $G$, $\Delta HJN$ cân ở $J$ 

 dễ thấy$HJ\parallel GN\Rightarrow \widehat{JHN}=\widehat{HNG}\Rightarrow \widehat{JNH}=\widehat{NHG}\Rightarrow HG\parallel JN\Rightarrow HGNJ$ là hình bình hành 

Mặt khác $HN\perp BJ\Rightarrow HGNJ$ là hình thoi

b.Dễ thấy $\widehat{AKM}=\widehat{BKM}=45^{\circ}\Rightarrow \widehat{AKB}=90^{\circ}\Rightarrow$ quỹ tích điểm $K$ là nửa cung tròn đường kính $AB$ (khác A,B)

Kẻ $O_1F_1,O_2F_2,I'F'\perp AB\Rightarrow I'F'=\frac{O_1F_1+O_2F_2}{2}=\frac{AB}{4}\Rightarrow$ quỹ tích điểm $I'$ là nửa cung tròn $(F';\frac{AB}{4})$


"God made the integers, all else is the work of man."

                                                Leopold Kronecker


#6
congdan9aqxk

congdan9aqxk

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 215 Bài viết

câu 1

Ta có $f(6)\geq f(1)+5=6$ mà $f(2)\leq 2;f(3)\leq f(2)+1\leq 3... f(6)\leq 6$

Vậy f(6)=6

vậy f(x)=x suy ra g(x)=1 với mọi x



#7
Zurnie

Zurnie

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Câu 4.

a.Dễ thấy $\widehat{HMP}=\widehat{NMB}\Rightarrow \Delta MHP=\Delta MNB\Rightarrow MN=MH$

  $\Delta MHN$ cân tại $M$ nên $MI$ là đường trung trực của $HN \Rightarrow \Delta HGN$ cân ở $G$, $\Delta HJN$ cân ở $J$ 

 dễ thấy$HJ\parallel GN\Rightarrow \widehat{JHN}=\widehat{HNG}\Rightarrow \widehat{JNH}=\widehat{NHG}\Rightarrow HG\parallel JN\Rightarrow HGNJ$ là hình bình hành 

Mặt khác $HN\perp BJ\Rightarrow HGNJ$ là hình thoi

b.Dễ thấy $\widehat{AKM}=\widehat{BKM}=45^{\circ}\Rightarrow \widehat{AKB}=90^{\circ}\Rightarrow$ quỹ tích điểm $K$ là nửa cung tròn đường kính $AB$ (khác A,B)

Kẻ $O_1F_1,O_2F_2,I'F'\perp AB\Rightarrow I'F'=\frac{O_1F_1+O_2F_2}{2}=\frac{AB}{4}\Rightarrow$ quỹ tích điểm $I'$ là nửa cung tròn $(F';\frac{AB}{4})$

điểm F' đã cố định chưa bạn






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh