Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng
a) $2(a^{2}+b^{2}+c^{2})+abc+8\geq 5(a+b+c)$
b) $3(a^{2}+b^{2}+c^{2})+abc+11\geq 7(a+b+c)$
Chứng minh rằng $2(a^{2}+b^{2}+c^{2})+abc+8\geq 5(a+b+c)$
Bắt đầu bởi Ngoc Hung, 07-04-2015 - 10:41
#1
Đã gửi 07-04-2015 - 10:41
Ngoc Hung
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1547 Bài viết
Đại úy
#2
Đã gửi 07-04-2015 - 12:30
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 Bài viết
Đại úy
Bài 1.
$4(a^2+b^2+c^2)+2abc+16=2(a^2+b^2+c^2)+2(a^2+b^2+c^2+3)+abc+abc+1+9\geqslant 2(a^2+b^2+c^2)+4(a+b+c)+\dfrac{9abc}{a+b+c}+9\geqslant (a+b+c)^2+4(a+b+c)+9\geqslant 10(a+b+c)$
Bài 2 làm tương tự.
- Ngoc Hung, Lee LOng và congdaoduy9a thích
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
#3
Đã gửi 12-05-2021 - 14:48
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 Bài viết
Đại úy
Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng
a) $2(a^{2}+b^{2}+c^{2})+abc+8\geq 5(a+b+c)$
b) $3(a^{2}+b^{2}+c^{2})+abc+11\geq 7(a+b+c)$
Tương tự: https://diendantoanh...hello-imo-2007/
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
