Chủ đề này có 5 trả lời

[Math Hero]

Tìm x,y thỏa mãn

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}\geq 1\\ x^{3}+y^{3}=1 \end{matrix}\right.$

[phan huong]

Tìm x,y thỏa mãn

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}\geq 1\\ x^{3}+y^{3}=1 \end{matrix}\right.$

từ (1) $-1\leq x,y\leq 1\rightarrow \left\{\begin{matrix} -1\leq x^{3}\leq x^{2}\leq 1 & \\ -1\leq y^{3}\leq y^{2}\leq 1 & \end{matrix}\right.$

=>$1=x^{3}+y^{3}\leq x^{2}+y^{2}\leq 1$

Hệ thành $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2} =1& \\ x^{3}+y^{3}=1 & \end{matrix}\right.$

Mà $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1-x)\geq 0 & \\ y^{2}(y-1)\leq 0 & \end{matrix}\right.$

=>x=0,y=1 hoặc x=1, y=0

[Math Hero]

từ (1) $-1\leq x,y\leq 1\rightarrow \left\{\begin{matrix} -1\leq x^{3}\leq x^{2}\leq 1 & \\ -1\leq y^{3}\leq y^{2}\leq 1 & \end{matrix}\right.$

=>$1=x^{3}+y^{3}\leq x^{2}+y^{2}\leq 1$

Hệ thành $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2} =1& \\ x^{3}+y^{3}=1 & \end{matrix}\right.$

Mà $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1-x)\geq 0 & \\ y^{2}(y-1)\leq 0 & \end{matrix}\right.$

=>x=0,y=1 hoặc x=1, y=0

$-1\leq x,y\leq 1$ chỗ đó hình như chưa đúng đó bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Math Hero: 07-04-2015 - 21:42

[phan huong]

Chỗ này hình như chưa đúng đó bạn

??? Mình nghĩ là đúng rồi , Do $x^{2}\geq 0 \rightarrow y^{2}\leq 1\rightarrow -1\leq y\leq 1$. Tương tự với x

[Math Hero]

??? Mình nghĩ là đúng rồi , Do $x^{2}\geq 0 \rightarrow y^{2}\leq 1\rightarrow -1\leq y\leq 1$. Tương tự với x

Bạn nhìn lại đề mà xem $x^{2}+y^{2}\geq 1$ và $x^{2}\geq 0$ thì không thể $y^{2}\leq 1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Math Hero: 07-04-2015 - 21:48

[phan huong]

Bạn nhìn lại đề mà xem $x^{2}+y^{2}\geq 1$ và $x^{2}\geq 0$ thì không thể $y^{2}\leq 1$

OK bạn mình nhầm dấu rồi ,