Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh rằng góc QNP có MN là phân giác.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
TrungNhan

TrungNhan

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M, N lần lượt là các trung điểm cạnh AD và BC, Trên tia đối của tia DC lấy điểm P, đường thẳng PM cắt AC tại Q. Chứng minh rằng góc QNP có MN là phân giác.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 10-04-2015 - 15:25


#2
Chung Anh

Chung Anh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 420 Bài viết

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M, N lần lượt là các trung điểm cạnh AD và BC, Trên tia đối của tia DC lấy điểm P, đường thẳng PM cắt AC tại Q. Chứng minh rằng góc QNP có MN là phân giác.

Chunganh.yy.PNG

Gọi $E$ là giao của $AC$ và $MN;K$ là giao của $QN$ và $DC$

=> $E$ là trung điểm $MN$

Do $MN//PK$ =>$\frac{ME}{PC}=\frac{QE}{QC}=\frac{EN}{CN} $

=> $C $ là trung điểm $PK$

Lại có $NC$ vuông với $PK$

=>$NC$ là phân giác góc $PNK$

Mà $NM$ vuông với $NC$ =>$NM$ là phân giác $QNP$ (đpcm)


Chung Anh





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh