Xếp tùy ý 15 quân cờ lên một bàn cờ vuông có kích thước 10x10 ô vuông. CMR luôn tìm được 5 hàng và 5 cột chứa tất cả các quân cờ nói trên
CMR luôn tìm được 5 hàng và 5 cột chứa tất cả 15 quân cờ
#1
Đã gửi 11-04-2015 - 14:30
#2
Đã gửi 14-04-2015 - 19:34
Đề sai khi xếp 10 quân cờ vào cột đầu và 5 quân và cột kế tiếp (Không tìm được 5 cột chứa tất cả những điểm đã cho)
Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .
- A.Lincoln -
#3
Đã gửi 30-11-2022 - 23:12
cho e hỏi a đã giải được câu này chưa ạ . vỳ e gặp câu y hệt cũng chưa giải được ạ
#4
Đã gửi 01-12-2022 - 23:32
Chọn ra $5$ hàng sao cho $5$ hàng đó chứa số quân cờ là nhiều nhất.
Gọi $a$ là số quân cờ nằm trên $5$ hàng này.
Ta chứng minh $a\geq 10$. Thật vậy, giả sử phản chứng $a< 10$. Thế thì $5$ hàng còn lại chứa ít nhất $6$ quân cờ, do đó tồn tại $1$ hàng trong số này chứa nhiều hơn $1$ quân cờ. Đồng thời, vì $5$ hàng ta chọn lúc đầu chứa ít hơn $10$ quân cờ nên tồn tại $1$ hàng sẽ chứa không quá $1$ quân cờ. Điều này hiển nhiên là mâu thuẫn với cách chọn các hàng sao cho chứa số quân cờ nhiều nhất.
Do đó $5$ hàng này chứa ít nhất $10$ quân cờ. Chọn $5$ cột chứa $5$ quân cờ còn lại ta có đpcm.
- vkhoa yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh