Đến nội dung


Hình ảnh

Cho tam giác nhọn ABC... Chứng minh $BH.BK+CH.CI=BC^2$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 amy

amy

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 12-04-2015 - 10:56

Cho tam giác nhọn ABC, gọi $H$ là giao điểm của ba đường cao $AD, BK, CI$. CMR: $BH.BK+CH.CI=BC^2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 13-04-2015 - 05:19


#2 LeHKhai

LeHKhai

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Hoàng Lê Kha
  • Sở thích:... :v

Đã gửi 12-04-2015 - 12:37

$\Delta BHD\sim \Delta BCK$ (g-g) $\Rightarrow \frac{BH}{BC}=\frac{BD}{BK}\Rightarrow BH.BK=BC.BD$ (1)

$\Delta CHD\sim \Delta CBI$ (g-g) $\Rightarrow \frac{CH}{BC}=\frac{CD}{CI}\Rightarrow CH.CI=BC.CD$ (2)

cộng (1), (2) ta có đpcm


    "How often have I said to you that when you have eliminated the impossible, whatever remains, however improbable, must be the truth?"

 Sherlock Holmes 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh