Chủ đề này có 1 trả lời

[Forgive Yourself]

Tìm số tự nhiên $n$ để $n^3-3n^2-3n-1$ chia hết cho $n^2+n+1$

[congdaoduy9a]

Ta có : $n^{3}-3n^{2}-3n-1=(n-1)(n^{2}+n+1)-3(n^{2}+n+1)+3$

Để $n^{3}-3n^{2}-3n-1$ chia hết cho $n^{2}+n+1$ thì $3\vdots (n^{2}+n+1)$

$\Rightarrow$$n^{2}+n+1=\left \{ 1; \right.\left. 3 \right \}$ (vì $n^{2}+n+1> 0$)

Xét 2 TH là xong 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi congdaoduy9a: 14-04-2015 - 21:14