Đến nội dung

Hình ảnh

Tam giác ABC cân tại A, BC = a ... Tính $S_{ABC}$ theo a.

hình số vô tỉ tính s chứng minh

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
crisbale90

crisbale90

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A, có $\hat{A}=108^o$.Chứng minh rằng $\dfrac{BC}{AC}$ là số vô tỉ.

 

Câu 2: Tam giác ABC cân tại A, BC = a . Hai điểm M và N lần lượt trên AC và AB sao cho AM = 2MC, AN = 2NB và hai đoạn MN và CN vuông góc với nhau. Tính $S_{ABC}$ theo a.

 

Chú ýCách gõ công thức Toán.

            Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 15-04-2015 - 12:12


#2
dungtran14

dungtran14

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Câu 1: Kẻ đường cao AH. Ta có$\frac{BC}{AC}=2\frac{CH}{AC}=2tan\widehat{CAH}=2tan\frac{\widehat{CAH}}{2}=2.tan54^{o}$ là số vô tỉ.

Câu 2: $BM\cap CN.$

         Ta có $\Delta ANC=\Delta AMB(c.g.c)\Rightarrow \widehat{NCM}=\widehat{MBN}\Leftrightarrow \widehat{OBC}=\widehat{OCB}\Rightarrow \Delta OBC$ vuông cân tại O.

           $\Rightarrow OC=\frac{a}{\sqrt{2}}.$

          Lại có $\frac{MN}{BC}=\frac{AN}{AB}=\frac{2}{3}\Rightarrow MN=\frac{2}{3}a$.

       $\Delta OMN$ vuông cân tại O$\Rightarrow ON=\frac{2a}{3\sqrt{2}}\Rightarrow NC=\frac{5a}{3\sqrt{2}}\Rightarrow S_{BCMN}=\frac{1}{2}NC.BM=\frac{25a^2}{36}\Rightarrow \frac{S_{ABC}}{S_{BCMN}}=\frac{9}{5}\Rightarrow S_{ABC}=\frac{5a^2}{4}$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dungtran14: 15-04-2015 - 15:01

Keep claim to hold the light that never comes






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình, số vô tỉ, tính s, chứng minh

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh