Chứng minh rằng trong một tam giác thì trọng tâm, trực tâm và tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác cùng nằm trên một đường thẳng
Chứng minh rằng trong một tam giác thì trọng tâm, trực tâm và tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác cùng nằm trên một đường thẳng
Bắt đầu bởi maythatyeuduoishit, 15-04-2015 - 21:35
#1
Đã gửi 15-04-2015 - 21:35
#2
Đã gửi 15-04-2015 - 21:56
gọi H,I,O là trực tâm, trọng tâm ,đ tròn ngoại tiếp tam giác
kẻ OM vuông góc với BC (M thuộc BC) tự chứng minh AH=2OM
gọi giao điểm của AM và HO là I' .theo talet ta có AI'/I'M =AH/OM=2(1)
mà AI/IM=2(2)
từ (1) và (2) suy ra I trùng I' suy ra H,I,O thẳng hàng
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh