Đến nội dung


Hình ảnh

Đề thi Duyên hải Đồng Bằng Bắc Bộ 2015


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 17 trả lời

#1 Belphegor Varia

Belphegor Varia

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Ninh Binh
  • Sở thích:Number theory , Geometry

Đã gửi 20-04-2015 - 14:29

Kì thi vừa kết thúc hôm qua bạn nào có đề cho mình với  :ukliam2: 


$ \textbf{NMQ}$

Wait a minute, You have enough time. Also tomorrow will come 

Just take off her or give me a ride 

Give me one day or one hour or just one minute for a short word 

 


#2 NMDuc98

NMDuc98

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 314 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:K10A - THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)
  • Sở thích:Toán Học

Đã gửi 20-04-2015 - 16:39

Kì thi vừa kết thúc hôm qua bạn nào có đề cho mình với  :ukliam2: 

11156257_468074326673772_2387308100427550680_n.jpg


Nguyễn Minh Đức

Lặng Lẽ

THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


#3 NMDuc98

NMDuc98

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 314 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:K10A - THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)
  • Sở thích:Toán Học

Đã gửi 20-04-2015 - 16:40

11046571_468074126673792_4809550589150552034_n.jpg


Nguyễn Minh Đức

Lặng Lẽ

THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


#4 NguyenDangHuyYTNA

NguyenDangHuyYTNA

    Binh nhất

  • Banned
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vuơng quốc thất bại
  • Sở thích:Sẽ không quên giấc mơ này!!

Đã gửi 20-04-2015 - 19:53

ai phóng to đề lớp 11 cái



#5 an1712

an1712

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 149 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Đông Triều Quảng Ninh
  • Sở thích:one piece, bảy viên ngọc rồng

Đã gửi 20-04-2015 - 20:33

bdt: đặt $\sqrt{x}=a$ $\sqrt{y}=b$ $\sqrt{z}=c$

ta có:

$(a+b)(b+c)(c+a)\geq 8abc$

 áp dụng cô si cho 5 số:

$4abc+4abc+\frac{1}{8a^2}+\frac{1}{8b^2}+\frac{1}{8c^2}\geq 5\sqrt[5]{\frac{1}{32}}=\frac{5}{2}$

theo bunhia:$\frac{7}{8}(\sum \frac{1}{a^2})\geq \frac{7}{8}\frac{9}{a^2+b^2+c^2}\geq \frac{21}{2}$

=>p$\geq 13$


tiến tới thành công  :D


#6 tap lam toan

tap lam toan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 178 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sao Hải Vương
  • Sở thích:$\mathfrak{Inequality},\mathfrak{Piano},\mathfrak{Fairy-Tale}$

Đã gửi 20-04-2015 - 20:55

Bài tổ hợp đề lớp 10:
Đưa bài toán về dạng sau
Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm $n$ điểm phân biệt, sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng ($n \geq 3$). Mỗi cặp điểm thuộc P ta tô màu đỏ hoặc trắng. Tìm số nhỏ nhất các đoạn thẳng màu đỏ sao cho bất cứ tam giác có 3 đỉnh thuộc P đều có ít nhất 1 cạnh đỏ.

Bổ đề (Định lí Mantel): Trong mặt phẳng cho đồ thị G có n đỉnh. Khi đó nếu G không chứa tam giác thì G có không quá $\left [ \dfrac{n^{2}}{4} \right ]$ cạnh. Đẳng thức xảy ra khi $G=K_{\dfrac{n}{2};\dfrac{n}{2}}$ nếu n chẵn hoặc $G=K_{\dfrac{n-1}{2};\dfrac{n+1}{2}}$ nếu n lẽ.
Trở lại bài toán
Gọi $x,y$ lần lượt là số cạnh được tô đỏ và trắng. Dễ thấy $x+y=C_{n}^{2}$
Ta cần tìm số cạnh màu đó nhỏ nhất sao cho không có tam giác nào có 3 cạnh cùng tô màu trắng. Theo bổ đề trên thì $y\leq \left [ \dfrac{n^{2}}{4} \right ]$ nên $x \geq \dfrac{n(n-1)}{2}-\left [ \dfrac{n^{2}}{4} \right ]$
Ta sẽ chứng minh đây là giá trị tôt nhất thỏa đề bài (dựa theo cách xây dựng đẳng thức ở bổ đề trên).Thật vậy

Với n chẳn. đặt $n=2k$ thì $x \geq k^2 -k$. Ta chia tập hợp điểm đã cho thành hai phần bằng nhau (mỗi phần k đỉnh) và tô màu đỏ tất cả các đoạn thẳng nối hai đỉnh bất kì trong mỗi phần (khi đó ta có $2C_{2}^{k}$ cạnh màu đỏ); với các đoạn có hai đầu mút nằm ở 2 phần khác nhau, ta tô màu trắng. Dễ thấy rằng nếu chọn ba đỉnh bất kì thì có ít nhất 2 đỉnh thuộc cùng một phần và đoạn thẳng đó được tô màu đỏ.

Với n lẽ, đặt $n=2k+1$ thì $x \geq k^2$. Ta chọn ra một đỉnh X tùy ý rồi chia 2k đỉnh còn lại thành hai phần bằng nhau. Tương tự như trên, ta tô màu đỏ tất cả các đoạn nối hai đỉnh bất kì trong cùng một phần và ta cũng tô đỏ cạnh có đầu mút là X + k đỉnh thuộc 1 bên đồ thị  (khi đó có $2C_{2}^{k}+k$ cạnh màu đỏ); tô trắng tất cả các đoạn có đầu mút thuộc hai phần khác nhau. Dễ thấy rằng khi chọn 3 định bất kì thì dù có chứa X hay không, vẫn luôn có một đoạn nối chúc được tô đỏ.

Áp dụng với n=42, ta được đáp số = 420


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tap lam toan: 20-04-2015 - 20:59


#7 NguyenDangHuyYTNA

NguyenDangHuyYTNA

    Binh nhất

  • Banned
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vuơng quốc thất bại
  • Sở thích:Sẽ không quên giấc mơ này!!

Đã gửi 21-04-2015 - 11:11

Bài tổ hợp đề 10 thì dùng chỉnh hợp là ôkê chú gì mà cao siêu vạy bạn" tap lam toan"



#8 mnguyen99

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên toán ,THPT chuyên Quốc Học Huế
  • Sở thích:Sherlock Holmes, người đàn ông chưa bao giờ sống và không bao giờ chết.

Đã gửi 21-04-2015 - 17:31

Bài tổ hợp đề 10 thì dùng chỉnh hợp là ôkê chú gì mà cao siêu vạy bạn" tap lam toan"

Bạn cho mình lời giải được ko


THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026


#9 NguyenDangHuyYTNA

NguyenDangHuyYTNA

    Binh nhất

  • Banned
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vuơng quốc thất bại
  • Sở thích:Sẽ không quên giấc mơ này!!

Đã gửi 21-04-2015 - 18:08

Co ai lam het de khong


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NguyenDangHuyYTNA: 21-04-2015 - 18:10


#10 kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 12A Trường THPT Hùng Vương-Phú Thọ
  • Sở thích:Có vk là một cô gái đeo kính :)

Đã gửi 21-04-2015 - 18:22

Đề khó nhìn quá . Có ai mắt tinh cover lại coi.


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#11 Avengers98

Avengers98

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình

Đã gửi 21-04-2015 - 18:56

Câu hệ nha :

phương trình (1) ta phân tích như sau:$y^4 -2xy^2+7y^2+x^2-7x-8=0$

<=>$ (y^4-xy^2+8y^2)-(xy^2-x^2-8x)-(y^2-x+8)=0$ 

<=>$y^2(y^2-x+8)-x(y^2+x+8)-(y^2-x+8)=0$

<=>$ (y^2-x-1)(y^2-x+8)=0$

<=>$\left\{\begin{matrix} y^2=x+1 (1)& \\ y^2=x-8 (2)& \end{matrix}\right.$

 thay $y^2=x+1$ vào pt(2) ta có :$\sqrt{3-x}+\sqrt{x+2}=x^3+x^2-4x-1$

$\frac{2-x}{\sqrt{3-x}+1}+\frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}=(x-2)(x-1)(x+2)$

=> $x=2$

trường hợp $y^2=x-8$ tương tự nha


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Avengers98: 21-04-2015 - 18:58


#12 NguyenDangHuyYTNA

NguyenDangHuyYTNA

    Binh nhất

  • Banned
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vuơng quốc thất bại
  • Sở thích:Sẽ không quên giấc mơ này!!

Đã gửi 21-04-2015 - 22:28

$x=-1 thi sao bạn$



#13 ducbau007

ducbau007

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 120 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 28-04-2015 - 20:01

haizz, chả thấy ai đăng cả mặc dầu thi từ hôm nảo hôm nào roài  :(  :(  :(

Hình gửi kèm

  • IMG_2322 (1).JPG


#14 ducbau007

ducbau007

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 120 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 28-04-2015 - 20:06

ai pro thì vào sài dùm e câu tổ hợp cái  :biggrin:  :biggrin:  :biggrin:



#15 nhungvienkimcuong

nhungvienkimcuong

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 470 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Nguyễn Du-Daklak
  • Sở thích:đã từng có

Đã gửi 28-04-2015 - 20:14

ai pro thì vào sài dùm e câu tổ hợp cái  :biggrin:  :biggrin:  :biggrin:

có ở đây rồi nhé


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhungvienkimcuong: 30-04-2015 - 17:13

Đừng khóc vì chuyện đã kết thúc hãy cười vì chuyện đã xảy ra  ~O) 

Thật kì lạ anh không thể nhớ đến tên mình mà chỉ nhớ đến tên em  :wub: 

Chúa tạo ra vũ trụ của con người còn em tạo ra vũ trụ của anh  :ukliam2: 


#16 Juliel

Juliel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1240 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại học Ngoại thương TP.HCM
  • Sở thích:Đam mỹ

Đã gửi 01-05-2015 - 21:08

Giải quyết hai bài hình học :

Bài hình lớp 10 tương đối dễ, cũng chính là bài hình của Saudi Abrabia BMO TST 2014.

Bài hình lớp 11 giải như sau :

 

Bài hình duyên hải.JPG

 

1) Dễ thấy rằng $EO_1$ song song với $AY$ nên $EO_1$ đi qua trung điểm $O$ của $XY$. Tương tự $FO_2$ cũng đi qua $O$.

Ta có :

$$\angle OEK=\angle O_1EK=\angle O_1EA-\angle AEK=\angle EAO_1-\angle AXK=\angle ACX=\angle ECK$$

Điều này chứng tỏ $OE$ là tiếp tuyến của $(CEK)$.

 

2) Gọi $D$ là giao của $YL$ với $EF$, tương tự thì $OF$ là tiếp tuyến của $(DFL)$. Mà dễ chứng minh $OE=OF$ nên $O$ nằm trên trục đẳng phương của $(CEK),(DFL)$.

Tiếp theo ta sẽ chứng minh hai tứ giác $DLKC$ và $ELKF$ nội tiếp.

  • Chứng minh $DLKC$ nội tiếp :

Gọi $U$ là giao của $AI$ và $(O_1)$ thì có $\angle O_1UA=\angle O_1AU=\angle UAY$, suy ra $O_1U$ song song $AY$, dẫn đến $O_1U$ đi qua $O$.

Vì $OE$ tiếp xúc $(CEK)$ nên $\angle KCE=\angle KEU=\angle KAU=\angle KAI=\angle KLI$ (chú ý là tứ giác $ALIK$ nội tiếp do có hai góc đối là góc vuông).

Từ đó mà có $DLKC$ nội tiếp.

  • Chứng minh $ELKF$ nội tiếp :

Ta có :

$$\angle FLK=\angle FLI-\angle KLI=\angle FLY-\angle KEU$$

$$\angle FEK=\angle FEO-\angle KEU$$

Mặt khác dễ thấy rằng $\angle FEO=\angle FLI$ nên kéo theo $\angle FLK=\angle FEK$. Điều này chứng tỏ $ELKF$ nội tiếp.

 

Tiếp theo ta gọi $J$ là giao của $EK,FL$ thì do $ELKF$ nội tiếp nên :

$$JE.JK=JL.JF\Rightarrow P_{J/(CEK)}=P_{J/DFL}$$

Vậy $J$ nằm trên trục đẳng phương của $(CEK),(DFL)$

Tương tự do $DLKC$ nội tiếp nên suy ra được $I$ nằm trên trục đẳng phương của $(CEK),(DFL)$.

 

Ta có ba điểm $O,I,J$ cùng nằm trên trục đẳng phương của $(CEK),(DFL)$ nên chúng thẳng hàng. 

Hay nói cách khác $EK,FL,OI$ đồng quy, đây là điều cần chứng minh.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Juliel: 01-05-2015 - 21:09

Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
 

Welcome to My Facebook !


#17 JUV

JUV

    Trung sĩ

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 138 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nam Định
  • Sở thích:Manga, Music

Đã gửi 06-07-2015 - 19:30

Bài tổ hợp:

Chọn 1 người A, người đó trao đổi với $x$ người khác và không trao đổi với $42-x$ người 



#18 yeutoanmanhliet

yeutoanmanhliet

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 35 Bài viết

Đã gửi 02-06-2016 - 22:34

Câu hệ nha :

phương trình (1) ta phân tích như sau:$y^4 -2xy^2+7y^2+x^2-7x-8=0$

<=>$ (y^4-xy^2+8y^2)-(xy^2-x^2-8x)-(y^2-x+8)=0$ 

<=>$y^2(y^2-x+8)-x(y^2+x+8)-(y^2-x+8)=0$

<=>$ (y^2-x-1)(y^2-x+8)=0$

<=>$\left\{\begin{matrix} y^2=x+1 (1)& \\ y^2=x-8 (2)& \end{matrix}\right.$

 thay $y^2=x+1$ vào pt(2) ta có :$\sqrt{3-x}+\sqrt{x+2}=x^3+x^2-4x-1$

$\frac{2-x}{\sqrt{3-x}+1}+\frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}=(x-2)(x-1)(x+2)$

=> $x=2$

trường hợp $y^2=x-8$ tương tự nha

bài này có delta chính phương






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh