Chủ đề này có 3 trả lời

[hoangkhi813]

Tính: $cos\frac{x}{2}.cos\frac{x}{2^{2}}...cos\frac{x}{2^{n}}$

Và cho mình xin một số ý tưởng khi tính các tích, tổng vô hạn. 

[ducvipdh12]

nhân với $2^n.sin\frac{x}{2^n}$ là ok

[hoangkhi813]

Bạn ghi rõ dùm mình với, vẫn chưa hiểu 

[LzuTao]

Bạn ghi rõ dùm mình với, vẫn chưa hiểu 

Bạn xem nhé!

$$2^n.\sin\frac{x}{2^n}\cos\frac{x}{2^{n}}=2^{n-1}.\sin\frac{x}{2^{n-1}}$$

Từ đó cứ nhân tiếp hàm $\cos$ tiếp theo với $VP$ ở trên đến cuối cùng ra được: $2\cos\dfrac{x}{2}\sin\dfrac{x}{2}=\sin x$

Nhân các vế trên với nhau và thu gọn

Kết Quả:

$$\dfrac{\sin x}{2^n\sin\dfrac{x}{2^n}}$$

 

Để gọi ai đó nhớ nhấn nút trả lời ở cạnh phải mỗi bình luận