Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Một giả thuyết về bất đẳng thức trong không gian m chiều


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Oai Thanh Dao

Oai Thanh Dao

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 Bài viết

Đã gửi 27-04-2015 - 08:27

Cho $X_1,X_2,X_3,.....,X_n$ là $n$ điểm trên mặt cầu trong không gian Euclid m chiều. Khi đó chúng tôi  đưa ra giả thiết sau:
 
$$\prod_{i,j}^{C_n^2}||X_i-X_j|| \leq n^{f(n,m)} ||r||^{C_n^2}$$
 
Trong đó: $r$ là bán kính mặt cầu
 

Dấu bằng xảy ra khi các điểm $X_1,X_2,X_3....,X_n$ thỏa mãn điều kiện gì sẽ được chúng tôi làm rõ?

 

Biểu thức quan hệ $f(n,m)$ sẽ được chúng tôi làm rõ?

 
Tác giả: Đào Thanh Oai và Quang Dương

 

Giả thuyết trên được chúng tôi phát triển từ bất đẳng thức quen thuộc trong hình học tam giác:

 

$\sin A.\sin B. \sin C \leq 3.\sqrt{3}/8$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oai Thanh Dao: 27-04-2015 - 16:55


#2 Oai Thanh Dao

Oai Thanh Dao

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 Bài viết

Đã gửi 27-04-2015 - 17:09

Với không gian hai chiều $f(n,m)=\frac{n}{m}=\frac{n}{2}$ 






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh