Cho $X_1,X_2,X_3,.....,X_n$ là $n$ điểm trên mặt cầu trong không gian Euclid m chiều. Khi đó chúng tôi đưa ra giả thiết sau:
$$\prod_{i,j}^{C_n^2}||X_i-X_j|| \leq n^{f(n,m)} ||r||^{C_n^2}$$
Trong đó: $r$ là bán kính mặt cầu
Dấu bằng xảy ra khi các điểm $X_1,X_2,X_3....,X_n$ thỏa mãn điều kiện gì sẽ được chúng tôi làm rõ?
Biểu thức quan hệ $f(n,m)$ sẽ được chúng tôi làm rõ?
Tác giả: Đào Thanh Oai và Quang Dương
Giả thuyết trên được chúng tôi phát triển từ bất đẳng thức quen thuộc trong hình học tam giác:
$\sin A.\sin B. \sin C \leq 3.\sqrt{3}/8$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oai Thanh Dao: 27-04-2015 - 16:55