Đến nội dung

Hình ảnh

Toán ma trận

- - - - - ma trận

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
kenty9x

kenty9x

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Mình có bài toán ma trận trong file đính kèm: Mong các cao thủ chỉ giúp. Mình xin cảm ơn

Cho n = (a,b,c)  là một vector đơn vị và S là mặt phẳng các vector (đi qua gốc tọa độ) vuông góc với n

  1. Chứng minh rằng phép chiếu trực giao của x theo hướng n có thể được viết dưới dạng ma trận

Với <x,n> là sản phẩm bên trong thường lệ,  là chuyển vị của một cột vector n, và nnT là phép nhân ma trận.

  1. Chứng minh rắng chiếu trực giao P của vector x  thành S là:

Px = x - <x,n> = (I – nnT)x,

Áp dụng điều này để tính toán chiếu trực giao của vector x = (1,-2,3) vào mặt phẳng trong R3 có những điểm thỏa x – y + 2z = 0.

  1. Tìm một công thức tương tự với phần trước cho sự phản xạ trực giao của R của vector trên S. Sau đó áp dụng nó để tính toán sự phản xạ trực giao của vector v=(1, -2, 3) trên mặt phẳng trong R3 những điểm thỏa x – y + 2z = 0.
  2. Tìm ma trận 3x3 rằng đưa vector trong R3 vào mặt phẳng x – y + 2z = 0
  3. Tìm ma trận 3x3 rằng phản ánh trực giao một vector trong R3 trên mặt phẳng x – y + 2z = 0.

File gửi kèm







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: ma trận

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh