Đến nội dung

Hình ảnh

Hỏi có bao nhiêu số nguyên n sao cho : -1964≤ x≤ 2011 và phân số $\frac{n^2+2}{n^2+9}$ chưa tối giản?

- - - - - toán khó

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 11 trả lời

#1
Nguyencaca789

Nguyencaca789

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Hỏi có bao nhiêu số nguyên n sao cho : -1964≤ x≤ 2011 và phân số $\frac{n^2+2}{n^2+9}$ chưa tối giản?

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 01-05-2015 - 09:30


#2
demon311

demon311

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 202 Bài viết

Chưa tối giản thì UCLN > 1

 

Vì $UCLN | [(n^2+2)-(n^2+9)] \Rightarrow 7 \ \vdots UCLN$ nên UCLN=7

 

TÌm các số $n \ \vdots 7$ nữa thôi


Ngoài ngoại hình ra thì ta chả có cái gì cả =))


#3
hoctrocuaHolmes

hoctrocuaHolmes

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1013 Bài viết

Chưa tối giản thì UCLN > 1

 

Vì $UCLN | [(n^2+2)-(n^2+9)] \Rightarrow 7 \ \vdots UCLN$ nên UCLN=7

 

TÌm các số $n \ \vdots 7$ nữa thôi

Mình nghĩ là sai rồi,vì bạn thử thay $n=7$ vào thì phân số sẽ tối giản mà



#4
demon311

demon311

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 202 Bài viết

Mình nghĩ là sai rồi,vì bạn thử thay $n=7$ vào thì phân số sẽ tối giản mà

 

Nhầm tí, $n^2+2 \ \vdots 7$

======================================


Ngoài ngoại hình ra thì ta chả có cái gì cả =))


#5
hoctrocuaHolmes

hoctrocuaHolmes

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1013 Bài viết

Nhầm tí, $n^2+2 \ \vdots 7$

======================================

Thế thì bạn phải giải cụ thể $n$ bằng bao nhiêu chứ nói chung chung $n^2+2 \ \vdots 7$ thì ai chẳng làm được



#6
NPTV1207

NPTV1207

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 68 Bài viết

Thế thì bạn phải giải cụ thể $n$ bằng bao nhiêu chứ nói chung chung $n^2+2 \ \vdots 7$ thì ai chẳng làm được


Số chính phương không chia 7 dư 5 nên (n^2+2) không chia hết cho 7.
Vậy không tìm đc n.

#7
Hoangtheson2611

Hoangtheson2611

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 435 Bài viết

Nhầm tí, $n^2+2 \ \vdots 7$

======================================

Bạn bị nhầm rồi . Đặt ($n^{2}+2,n^{2}+9)=d => n^{2}+2\vdots d ; n^{2}+9 \vdots d=>7\vdots d$

Không suy được ra $n^{2}+2\vdots 7$ đâu



#8
Thu Huyen 21

Thu Huyen 21

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 233 Bài viết

Bạn bị nhầm rồi . Đặt ($n^{2}+2,n^{2}+9)=d => n^{2}+2\vdots d ; n^{2}+9 \vdots d=>7\vdots d$

Không suy được ra $n^{2}+2\vdots 7$ đâu

Từ chỗ $7\vdots d$=> d bằng 1 hoặc 7

Trường hợp d=7 đã loại vậy d luôn bằng 1

=> Với mọi n thì phân số ở đề bài luôn là phân số tối giản
=> Số lượng số nguyên n thoả mãn là 0


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Thu Huyen 21: 02-05-2015 - 10:33


#9
Hoangtheson2611

Hoangtheson2611

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 435 Bài viết

Từ chỗ $7\vdots d$ => d bằng 1 hoặc 7
Trường hợp d=7 đã loại vậy d luôn bằng 1

=> Với mọi n thì phân số ở đề bài luôn là phân số tối giản
=> Số lượng số nguyên n thoả mãn là 0

Với mọi n thì phân số ở đề bài là phân số tối giản thì phải có 3976 số thỏa mãn theo đề bài chứ không phải là 0



#10
Thu Huyen 21

Thu Huyen 21

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 233 Bài viết

Hỏi có bao nhiêu số nguyên n sao cho : -1964≤ x≤ 2011 và phân số $\frac{n^2+2}{n^2+9}$ chưa tối giản?

 

Với mọi n thì phân số ở đề bài là phân số tối giản thì phải có 3976 số thỏa mãn theo đề bài chứ không phải là 0

"chưa tối giản" mà



#11
NPTV1207

NPTV1207

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 68 Bài viết

Với mọi n thì phân số ở đề bài là phân số tối giản thì phải có 3976 số thỏa mãn theo đề bài chứ không phải là 0


Bạn đọc kĩ lại đề đi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NPTV1207: 02-05-2015 - 14:45


#12
demon311

demon311

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 202 Bài viết

$n^2+2 \ \vdots 7$ là để thỏa mãn yêu cầu không tối giản nhé, vì khi đó cả 2 đều có ước chung là 7


Ngoài ngoại hình ra thì ta chả có cái gì cả =))






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán khó

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh