Tìm một số có 4 chữ số vừa là số chính phương vừa là một lập phương.
Tìm một số có 4 chữ số vừa là số chính phương vừa là một lập phương.
Bắt đầu bởi Phan Tien Ngoc, 13-05-2015 - 08:56
daiso
#2
Đã gửi 13-05-2015 - 12:09
dungtran14
-
- Thành viên
-
- 51 Bài viết
Hạ sĩ
Gọi số cần tìm là $\overline{abcd}$.
Theo bài, do $\overline{abcd}$ vừa là một lập phương lại vừa là số chính phương nên $\overline{abcd}=x^{2}=y^{3}(x,y \in \mathbb{N})$.
Vì $x^{2}=y^{3}$ nên $x^{2}$ cũng là lập phương.
Lại có $1000 \leq \overline{abcd}\leq 9999 \Rightarrow 10 \leq x^{2} \leq 21 \Rightarrow 3<x<5$ mà $x \in \mathbb{N}$ nên x=4.
Thử lại, ta tìm được số cần tìm là 4096.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dungtran14: 13-05-2015 - 12:10
- Phan Tien Ngoc yêu thích
Keep claim to hold the light that never comes
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: daiso
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Tổ hợp và rời rạc →
Tính xác suất để ba điểm trên đường tròn là tam giác tùBắt đầu bởi Hoang72, 08-01-2023  tohop, daiso
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm đa thức P(x) bậc 4Bắt đầu bởi ChowAlice, 18-07-2019 daiso, toan8, thcs, dathuc
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Giải phương trình nghiệm nguyênBắt đầu bởi Ngan Chery, 19-08-2016 nghiemnguyen, daiso, lop8
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm số tự nhiên n để 13n + 3 là số chính phương.Bắt đầu bởi Phan Tien Ngoc, 13-05-2015 daiso
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
