Chủ đề này có 1 trả lời

[songokucadic1432]

giải phương trình

$(x+1)\sqrt{x-3}+\sqrt[3]{x+4}-3x+5=0$

[Pham Le Yen Nhi]

giải phương trình

$(x+1)\sqrt{x-3}+\sqrt[3]{x+4}-3x+5=0 (1) $

ĐK: $x\geq 3$

Ta có

$(1)\Leftrightarrow (\sqrt[3]{x+4}-2)+(\sqrt{x-3}-1)+(x\sqrt{x-3}-(3x-8))=0$

$\Leftrightarrow \frac{x-4}{(\sqrt[3]{x+4})^{2}+2\sqrt[3]{x+4}+4}+\frac{x-4}{\sqrt{x-3}+1}+\frac{(x-4)^{3}}{x\sqrt{x-3}+(3x-8)}=0$

Từ đây dễ dàng suy ra $x=4$ là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho