Giải HPT sau: $\large \left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{x+y+1}}-\frac{1}{\sqrt{y}}=x^{3}+3y\left ( x^{2}+xy+y-1 \right )+1 & & \\ \sqrt{y-x^{3}}+\sqrt{7-y}=y^{2}+6xy+x^{2}+12 & & \end{matrix}\right.$
#1
Đã gửi 14-05-2015 - 20:28
Supermath98
-
- Thành viên
-
- 512 Bài viết
Thiếu úy
Đừng bao giờ ngồi một chỗ và ước. Hãy đứng dậy và làm…
#2
Đã gửi 14-05-2015 - 20:50
ducvipdh12
-
- Thành viên
-
- 454 Bài viết
Sĩ quan
Giải HPT sau: $\large \left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{x+y+1}}-\frac{1}{\sqrt{y}}=x^{3}+3y\left ( x^{2}+xy+y-1 \right )+1 & & \\ \sqrt{y-x^{3}}+\sqrt{7-y}=y^{2}+6xy+x^{2}+12 & & \end{matrix}\right.$
Từ phương trình $(1)$ ta có:
$\frac{1}{\sqrt{x+y+1}}-\frac{1}{\sqrt{y}}=(x+y)^3-(y-1)^3\Leftrightarrow \frac{\sqrt{y}-\sqrt{x+y+1}}{\sqrt{y}.\sqrt{x+y+1}}=(x+1)[(x+y)^2+(x+y)(y-1)+(y-1)^2]\Leftrightarrow \frac{-(x+1)}{\sqrt{y}\sqrt{x+y+1}(\sqrt{y}+\sqrt{x+y+1})}=(x+1)[(x+y)^2+(x+y)(y-1)+(y-1)^2]\Leftrightarrow x=-1$ rồi thay vào $(2)$ ra y
- Supermath98, the man và bigbang123 thích
FAN THẦY THÔNG,ANH CẨN,THẦY VINH 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
