Xét các số thực x,y,z thỏa mãn $2(y^2+yz+z^2)+3x^2=36.$ Tìm min, max của $A=x+y+z$
Tìm min,max của $A=x+y+z$
Bắt đầu bởi turbopascal, 16-05-2015 - 18:10
#1
Đã gửi 16-05-2015 - 18:10
turbopascal
-
- Thành viên
-
- 26 Bài viết
Binh nhất
"Triết lý của tôi rất giản đơn. Cái gì trống thì làm đầy. Cái gì đầy thì đổ ra. Chỗ nào ngứa thì gãi." -Alice Roosevelt Longworth. 
#2
Đã gửi 16-05-2015 - 18:59
Dinh Xuan Hung
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1396 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
Xét các số thực x,y,z thỏa mãn $2(y^2+yz+z^2)+3x^2=36.$ Tìm min, max của $A=x+y+z$
Ta có:$(x+y+z)^2=2(y^2+z^2+yz)+3x^2-(x^2-2xy+y^2)-(x^2-2xz+z^2)=36-(x-y)^2-(x-z)^2\leq 36\Rightarrow -6\leq x+y+z\leq 6$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
