Bài toán. Ta tô màu các số thuộc tập hợp {1,2,...,n} bằng một trong 6 màu khác nhau.
Đặt
$S=\left \{ (x,y,z)\in \left \{ 1,2...n \right \}^{3}:x+y+z\equiv 0\right \}$ và x,y,z có cùng màu
$D=\left \{ (x,y,z)\in \left \{ 1,2,...n \right \}^{3} :x+y+z\equiv 0\right \}$ và x,y,z có màu đôi một khác nhau
Chứng minh rằng : $\left | D \right |\leq 2\left | S \right |+\frac{n^{2}}{2}$
Nguồn : Từ cuộc thi Annual Vojtech Jarnik
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sinh vien: 19-05-2015 - 09:37
