Giải PT sau bằng PP Lượng Giác hóa
$ \sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}(\sqrt{(1+x)^3}-\sqrt{(1-x)^3} )=2+\sqrt{1-x^2}$
Giải PT sau bằng PP Lượng Giác hóa
$ \sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}(\sqrt{(1+x)^3}-\sqrt{(1-x)^3} )=2+\sqrt{1-x^2}$
Giải PT sau bằng PP Lượng Giác hóa
$ \sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}(\sqrt{(1+x)^3}-\sqrt{(1-x)^3} )=2+\sqrt{1-x^2}$
ĐKXĐ: $ -1 \le x \le 1$
Đặt $x= cost ; t \in [0; \pi]$
$\Longrightarrow 2\sqrt{1+sint}(\sqrt{2}.sin^3\frac{t}{2}-\sqrt{2}.cos^3\frac{t}{2})=2+sint$
$\Leftrightarrow 2.(sin\frac{t}{2}+cos\frac{t}{2}).\sqrt{2}.(sin\frac{t}{2}-cos\frac{t}{2})(1+sin\frac{t}{2}.cos\frac{t}{2})=2+sint$
$\Leftrightarrow -\sqrt{2}.cost(2+\sint)=2+sint$
$\Leftrightarrow cost=\frac{-1}{\sqrt{2}} ....$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi baotranthaithuy: 18-05-2015 - 21:10
ĐKXĐ: $ -1 \le x \le 1$
Đặt $x= cost ; t \in [0; \pi]$
$\Longrightarrow 2\sqrt{1+sint}(\sqrt{2}.sin^3\frac{t}{2}-\sqrt{2}.cos^3\frac{t}{2})=2+sint$
$\Leftrightarrow 2.(sin\frac{t}{2}+cos\frac{t}{2}).\sqrt{2}.(sin\frac{t}{2}-cos\frac{t}{2})(1+sin\frac{t}{2}.cos\frac{t}{2})=2+sint$
$\Leftrightarrow -\sqrt{2}.cost(2+ \sint )=2+sint$
$\Leftrightarrow cost=\frac{-1}{\sqrt{2}} ....$
Là $\Longrightarrow 2\sqrt{1+sint}(\sqrt{2}.cos^3\frac{t}{2}-\sqrt{2}.sin^3\frac{t}{2})=2+sint$
Đáp án $cost=\frac{1}{\sqrt{2}} ....$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi JayVuTF: 20-05-2015 - 08:07
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh