Đến nội dung


Hình ảnh

Chứng minh rằng dãy ${un}$ tuần hoàn (cộng tính) chu kì 2 khi và chỉ khi dãy có dạng ${un}=\frac{1}{2}(a+b+(a-b)(-1)^{n+1})$,a,b là các số thực


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 NhatTruong2405

NhatTruong2405

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Bất đẳng thức,Số học

Đã gửi 20-05-2015 - 23:09

Chứng minh rằng dãy ${un}$ tuần hoàn (cộng tính) chu kì 2 khi và chỉ khi dãy có dạng
${un}=\frac{1}{2}(a+b+(a-b)(-1)^{n+1})$,a,b là các số thực

#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1958 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 25-06-2018 - 07:28

Chứng minh rằng dãy ${un}$ tuần hoàn (cộng tính) chu kì 2 khi và chỉ khi dãy có dạng
${un}=\frac{1}{2}(a+b+(a-b)(-1)^{n+1})$,a,b là các số thực

Đề bài cần bổ sung : $a,b$ là các số thực và $a\neq b$

-------------------------------------------------------

 

Dãy $(u_n)$ tuần hoàn cộng tính chu kỳ $2$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u_{2k}=b\\u_{2k+1}=a \end{matrix}\right.(a\neq b),\forall k\in\mathbb{N}$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u_{2k}=\frac{1}{2}[a+b-(a-b)]\\u_{2k+1}=\frac{1}{2}[a+b+(a-b)] \end{matrix}\right.(a\neq b),\forall k\in\mathbb{N}$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u_{2k}=\frac{1}{2}[a+b+(a-b)(-1)^{2k+1}]\\u_{2k+1}=\frac{1}{2}[a+b+(a-b)(-1)^{2k+2}] \end{matrix}\right.(a\neq b),\forall k\in\mathbb{N}$

$\Leftrightarrow u_{n}=\frac{1}{2}\left ( a+b+(a-b)(-1)^{n+1} \right )(a\neq b),\forall n\in\mathbb{N}$


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#3 WhjteShadow

WhjteShadow

    Thượng úy

  • Phó Quản trị
  • 1319 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 31-07-2018 - 17:07

Đề bài cần bổ sung : $a,b$ là các số thực và $a\neq b$

-------------------------------------------------------

 

Dãy $(u_n)$ tuần hoàn cộng tính chu kỳ $2$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u_{2k}=b\\u_{2k+1}=a \end{matrix}\right.(a\neq b),\forall k\in\mathbb{N}$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u_{2k}=\frac{1}{2}[a+b-(a-b)]\\u_{2k+1}=\frac{1}{2}[a+b+(a-b)] \end{matrix}\right.(a\neq b),\forall k\in\mathbb{N}$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u_{2k}=\frac{1}{2}[a+b+(a-b)(-1)^{2k+1}]\\u_{2k+1}=\frac{1}{2}[a+b+(a-b)(-1)^{2k+2}] \end{matrix}\right.(a\neq b),\forall k\in\mathbb{N}$

$\Leftrightarrow u_{n}=\frac{1}{2}\left ( a+b+(a-b)(-1)^{n+1} \right )(a\neq b),\forall n\in\mathbb{N}$

Bạn làm đúng rồi, 10 điểm PSW ạ


$$n! \sim \sqrt{2\pi n} \left(\dfrac{n}{e}\right)^n$$

 

“We can only see a short distance ahead, but we can see plenty there that needs to be done.” - Alan Turing


#4 NeverDiex

NeverDiex

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết

Đã gửi 31-07-2019 - 09:03

Bạn làm đúng rồi, 10 điểm PSW ạ

PSW là gì thế ad


 

 




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh