Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh rằng 8p + 1 là hợp số.

số học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
ngocsonthuy

ngocsonthuy

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 36 Bài viết

 Chứng minh rằng nếu p và 8p -1 là các số nguyên tố thì 8p + 1 là hợp số.



#2
Hoang Nhat Tuan

Hoang Nhat Tuan

    Hỏa Long

  • Thành viên
  • 974 Bài viết

 Chứng minh rằng nếu p và 8p -1 là các số nguyên tố thì 8p + 1 là hợp số.

Trước tiên bạn xét với p=3 thì 8p+1=25 là hợp số

Xét bộ 3 số 8p-1;8p;8p+1, là 3 số nguyên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3, mà 8p và 8p-1 không chia hết cho 3 nên 8p+1 chia hết cho 3


Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.

#3
Thu Huyen 21

Thu Huyen 21

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 233 Bài viết

 Chứng minh rằng nếu p và 8p -1 là các số nguyên tố thì 8p + 1 là hợp số.

Xét số dư cho 3



#4
Hoangtheson2611

Hoangtheson2611

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 435 Bài viết

p=2 thì 8p-1 = 15 => loại

p=3 thì 8p-1=23 ; 8p+1=25 là hợp số => chọn

p>3 thì p không chia hết cho 3

p chia 3 dư 2 thì 8p-1 chia hết cho 3 nên loại

=> p chia 3 dư 1 => 8p+1 chia hết cho 3 ; là hợp số



#5
ducna2002

ducna2002

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết

p=2 suy ra 8p-1 ko là số nguyên tố

p=3 suy ra đúng

p>3

p / 3 dư 1, 2

-p / 3 dư 2 suy ra 8p-1 / 3

                           8p-1 >3

suy ra 8p-1 là hợp số.

-p / 3 dư 1 suy ra 8p+1 / 3

đpcm







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh