Chủ đề này có 1 trả lời

[anhduc1501]

1)Thời gian hoàn thành bài thi là ĐLNN phân phối chuẩn với kì vọng là 90phút và độ lệch chuẩn là 10 phút
a) tìm tỉ lệ sinh viên có thể hoàn thành bài thi trong khoảng tgian không quá 80 phút
b) cần phải quy định thời gian tối thiểu là bao nhiêu để ít nhất 95% sinh viên có thể hoàn thành bài thi

2) trong 100 xí nghiệp được điều tra, có 70 xí nghiệp nộp thuế đúng thời hạn. Nếu lấy mẫu trên để ước lượng tỉ lệ xí nghiệp nộp thuế đúng thời hạn với độ tin cậy 95% thì sai số gặp phải là bao nhiêu?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mrnhan: 25-05-2015 - 13:16

[Mrnhan]

1)Thời gian hoàn thành bài thi là ĐLNN phân phối chuẩn với kì vọng là 90phút và độ lệch chuẩn là 10 phút
a) tìm tỉ lệ sinh viên có thể hoàn thành bài thi trong khoảng tgian không quá 80 phút
b) cần phải quy định thời gian tối thiểu là bao nhiêu để ít nhất 95% sinh viên có thể hoàn thành bài thi

2) trong 100 xí nghiệp được điều tra, có 70 xí nghiệp nộp thuế đúng thời hạn. Nếu lấy mẫu trên để ước lượng tỉ lệ xí nghiệp nộp thuế đúng thời hạn với độ tin cậy 95% thì sai số gặp phải là bao nhiêu?

 

Lời giải:

 

Bài 1:

 

Gọi $X$ là thời gian hoàn thành bài thi của sinh viên. Theo giả thiết thì $X\sim N\left ( 90;10^2 \right )$.

 

a. Tỷ lệ sinh viên hoàn thành bài thi trong khoảng thời gian không quá $80$ phút là

 

$$P\left ( X<80 \right )=0.5+\phi \left ( \frac{80-90}{10} \right )=0.5-\phi(1)=0.158655$$

 

b. Gọi $t$ là thời gian tối thiểu cần phải quy định để có $95 \text{%}$ sinh viên có thể hoàn thành bài thi

 

Khi đó ta có:

 

$P\left ( X<t \right )=0.5+\phi \left ( \frac{t-90}{10} \right )=0.95\Rightarrow \frac{t-90}{10}=1.64485\Rightarrow t=111.4485$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mrnhan: 25-05-2015 - 14:20