Tìm tất cả các phần tử khả nghịch trong $\mathbb{Z}/30$ vành các số nguyên modulo 30.
Tìm tất cả các phần tử khả nghịch trong $\mathbb{Z}/30$ vành các số nguyên modulo 30.
Bắt đầu bởi Ispectorgadget, 25-05-2015 - 17:54
#1
Đã gửi 25-05-2015 - 17:54
Ispectorgadget
-
- Quản lý Toán Phổ thông
-
- 2946 Bài viết
Nothing
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
#2
Đã gửi 26-05-2015 - 10:03
fghost
-
- Thành viên
-
- 227 Bài viết
Thượng sĩ
Gọi $z \in \{0, \dots, 29\}$. Ta muốn $z + 30Z$ khả nghịch, tức là $z*n \equiv 1 \text{ mod } 30$ với $n \in Z$ nào đó, tức là $zn+30k=1$ với $k, n \in Z$ nào đó. Tức là $gcd(z,30)=1$ (và dĩ nhiên $gdc(n,30)=1$). Như vậy, những phần tử khả nghịch sẽ được đại diện bởi $z \in \{1, 7,11,13,17,19,23,29\}$
- Ispectorgadget và Ha Dao thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
