Chủ đề này có 3 trả lời

[lovePearl_maytrang]

Trong phần này sẽ tổng kết lại một số định lý về tích phân (suy rộng) phụ thuộc tham số đặt trong mối liên hệ với chuỗi hàm (vì thực chất 2 thứ này là như nhau)

Bài 1: Nếu:
(i) hàm http://dientuvietnam...metex.cgi?f(x,t) khả tích theo http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?x trên mỗi đoạn hữu hạn http://dientuvietnam....cgi?&#091;a,A] với http://dientuvietnam...metex.cgi?a<A<b (khi cố định http://dientuvietnam...metex.cgi?f(x,t) hội tụ đều tới http://dientuvietnam....cgi?&#091;a,A] với http://dientuvietnam...metex.cgi?a<A<b khi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\alpha khả tích trên http://dientuvietnam...x.cgi?&#091;a,b) và ta có:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sum\limits_{n=1}^{\infty}, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sum\limits_{n=1}^{\infty}f_n(x) là chuỗi hội tụ đều trên X.
(ii) http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f_n(x) hội tụ đều về http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A_n khi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sum\limits_{n=1}^{\infty}A_n hội tụ và:

Mai lại tiếp tục giờ đi ngủ

[lovePearl_maytrang]

Nếu:
(i) Chuỗi hàm: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sum\limits_{n=1}^{\infty}u_n(x) hội tụ điểm đến hàm tổng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\phi(x) và sự hội tụ này là đều đối với mỗi đoạn http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\int_a^b\sum\limits_{k=1}^{n}u_k(x)dx hội tụ đều đối với n=1,2,...
Khi đó http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\phi là hàm khả tích và ta có:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sum\limits_{n=1}^{\infty}\int_a^bu_n(x)dx=\int_a^b\phi(x)dx=\int_a^b\sum\limits_{n=1}^{\infty}u_n(x)dx

[Cá mập lên bờ]

Bạn viết tiếp đi , cái này cũng thú vị đấy

[thieunhilienxo]

ủa đây chẳng phải các định lý của tich phân phụ thuộc tham số trong sách giải tích năm nhất của ĐHKHTN-QGHN sao?nếu cá mập lên bờ muốn tham khảo thì tìm sách đó ma đọc(giải tích toán học tập 3)