Đó là một đoạn trong tác phẩm "Lời tâm sự của một nhà toán học" của Hardy. Hôm nay, 7/2 cũng là sinh nhật ông... Tôi sẽ giới thiệu với các bạn đôi nét về con người này.
-------
Sinh ngày 7/2/1877 tại Cranleigh, Surrey, Anh
Mất ngày 1/12/1947 tại Cambridge, Cambridgeshire, Anh
Isaac Hardy, cha của G. H. Hardy, là một giáo viên mỹ thuật kiêm thủ quỹ của trường Cranleigh. Và Sophia, vợ ông, là một giảng viên của trường Cao đẳng Sư phạm Lincoln. Hai ông bà đều rất thông minh và giỏi toán nhưng do xuất thân từ một gia đình nghèo nên không có khả năng theo học đại học. Con trai của hai người, G. H. Hardy (bạn thân gọi thân mật là Harold) theo học tại trường Cranleigh đến năm 12 tuổi với những thành tích đáng nể [5]:
Cha mẹ của Hardy biết cậu rất thông minh. Và đúng như vậy, cậu đứng đầu lớp ở tất cả các môn. Với thành tích ấy, cậu được vinh dự nhận trước toàn trường nhiều phần thưởng đến nỗi cậu không đủ sức mang.
Nhiều nhà toán học say mê môn toán từ nhỏ, nhưng với Hardy (theo lời ông viết trong [4]) thì :
Tôi không nhớ tôi có đam mê toán khi còn bé, và những ý tưởng đại loại như trở thành một nhà toán học là rất xa vời, chỉ dành cho những nhà quý tộc. Tôi nghĩ đến toán khi làm bài thi và xin học bổng: tôi muốn chiến thắng những người khác, và điều này thì tôi có thể chắc chắn.
Thật vậy, ông đã giành được học bổng trường Cao đẳng Winchester năm 1889, và nhập học năm sau đó. Winchester là trường dạy toán tốt nhất nước Anh cho đến lúc ấy. Về sau, dù thừa nhận mình được hưởng một nền giáo dục tốt tại Winchester, ông cũng không thích các thứ ở ngôi trường ngoại trừ các buổi học mà ông tham gia. Cũng giống như các trường học khác, đó là một nơi khó khăn đối với một cậu bé yếu đuối, nhút nhát như Hardy. Dù cho ông rất thích chơi bóng, đặc biệt là môn cricket, nhưng ông lại không được tập luyện thể thao có bài bản ở Winchester. Bằng cách này, cách kia, ông phớt lờ việc tham gia đầy đủ các hoạt động ngoại khóa.
Trong khoảng thời gian ở Winchester, Hardy lại giành được học bổng mở của trường ĐH Trinity, Cambrigde, nơi ông theo học vào năm 1896. Tại Cambridge, Hardy học với một thầy giáo có tên tuổi, R R Webb. Ông nhanh chóng nhận ra rằng rất dễ để giành được điểm số tốt nhất trong các kỳ thi chỉ bằng cách học tất cả các mánh lới, thủ thuật. Ông bị sốc khi biết được Webb không thật sự yêu toán.
Trong một thời gian ngắn, Hardy nghĩ ông sẽ chuyển ngành và học lịch sử. Tuy nhiên, A E H Love trở thành người hướng dẫn ông, và Hardy bày tỏ lòng biết ơn đối với Love trong [4] như sau:
Giáo sư Love là người đầu tiên giúp tôi bừng tỉnh, là người đầu tiên dạy tôi các khái niệm quan trọng của giải tích. Điều mà tôi mang ơn thầy nhất chính là lời khuyên tìm đọc cuốn "Một giáo trình về giải tích" (Cours d'analyse) của thầy; và tôi sẽ không bao giờ quên sự ngạc nhiên, thích thú khi đọc tác phẩm đáng chú ý ấy, các suy nghĩ đầu tiên của nhiều nhà toán học truyền sang tôi, và lần đầu tiên tôi học toán theo đúng nghĩa của nó.
Trong cuộc thi Sinh viên giỏi Toán ở trường ĐH Cambridge năm 1898, Hardy chỉ đứng thứ 4, và kết quả đó khiến cho Hardy thất vọng, dù biết việc phân loại xếp hạng là ngớ ngẩn, nhưng ông vẫn cảm thấy mình vừa mất vị trí đứng đầu. Năm 1900, Hardy làm nghiên cứu sinh tại Trinity, và năm 1901 ông chia sẻ với J H Jeans giải thưởng Smith.
Từ đó đến năm 1991, Hardy đã viết nhiều bài báo về sự hội tụ của chuỗi và tích phân cũng như các vấn đề liên quan. Những nghiên cứu này đã tạo nên tên tuổi của ông như một nhà làm toán giải tích, nhưng đóng góp lớn nhất của ông cho toán học trong giai đoạn này chính là tác phẩm "Giáo trình về toán học thuần túy" (A course of pure mathematics) (1908). Đó là tác phẩm tiếng Anh đầu tiên trình bày nghiêm ngặt về số, hàm, giới hạn, ... rất phù hợp với sinh viên Đại học nên sau đó được đưa vào giảng dạy. ([1], Burkill). Ở giai đoạn này, Hardy tự viết về mình [4] như sau: Tôi đã viết được một tác phẩm hay... nhưng không đáng kể so với các tác phẩm quan trọng khác.... Điều này cũng cho thấy Hardy là một người hết sức chân thật, và cụ thể là ông ta rất trung thực khi nói về khả năng của mình, các mặt mạnh cũng như nhược điểm.
Giai đoạn sau 1911, Hardy có thay đổi lớn trong công việc khi ông bắt đầu cộng tác với J E Littlewood và kéo dài trong 35 năm sau đó. Đầu năm 1913, ông nhận được thư mời cộng tác từ Ramanujan, lúc ấy đang sống tại Ấn Độ. Năm 1914, chiến tranh thế giới thứ nhất bùng nổ, Ramanujan sang Cambridge và điều này giúp Hardy tránh được một giai đoạn cực kỳ khó khăn.
Littewood rời Cambridge để phục vụ chiến tranh tại Royal Artillery. Hardy tình nguyện đăng ký nhưng bị loại vì lý do sức khỏe. Quan điểm của Hardy về cuộc chiến đã đưa ông vào mối quan hệ bất hòa với các bạn đồng nghiệp tại Cambridge. Ông đã đánh giá cao Đức [5]:
... Ông đánh giá cao Đức. Xét cho cùng, Đức có một hệ thống giáo dục cực tốt trong thế kỷ 19... Hardy, cũng giống như Russel... đã không tin rằng chiến tranh có thể xảy ra. Hơn thế nữa, với sự ngờ vực ăn sâu trong đầu về giới cầm quyền Anh, ông cho rằng nghĩ sự sai trái nghiêng về phía Anh...
--------
(còn tiếp, các ghi chú sẽ được bổ sung sau)
