Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm Min, Max $1.A=\frac{4x^2+4x+7}{4x^2+8x+8}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
turbopascal

turbopascal

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết

Tìm Min, Max $1.A=\frac{4x^2+4x+7}{4x^2+8x+8}$

                      $2.B=\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}$


        "Triết lý của tôi rất giản đơn. Cái gì trống thì làm đầy. Cái gì đầy thì đổ ra. Chỗ nào ngứa thì gãi."           -Alice Roosevelt Longworth.  :biggrin:  :biggrin:  :biggrin: 

 


#2
alt3

alt3

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

Tìm Min, Max $1.A=\frac{4x^2+4x+7}{4x^2+8x+8}$

                      

 

$y=\frac{4x^2+4x+7}{4x^2+8x+8} \Leftrightarrow 4y.x^2+8y.x+8y=4x^2+4x+7 \Leftrightarrow 4(y-1)x^2+4(2y-1).x +8y-7=0$ (1)
 
Coi (1) là  phương trình bậc hai ẩn $x$ tham số $y$
 
$\Delta '= .... \ge 0$ 


#3
hoctrocuaHolmes

hoctrocuaHolmes

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1013 Bài viết

Tìm Min, Max $1.A=\frac{4x^2+4x+7}{4x^2+8x+8}$

                      $2.B=\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}$

1.GTLN:$A=\frac{4x^2+4x+7}{4x^2+8x+8}=\frac{2(4x^2+8x+8)-(4x^{2}-12x+9)}{4x^2+8x+8}=2-\frac{(2x-3)^{2}}{4(x+1)^{2}+4}\leq 2$

Dấu''='' xảy ra $\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$

GTNN:$A=\frac{4x^2+4x+7}{4x^2+8x+8}=\frac{\frac{3}{4}(4x^{2}+8x+8)+x^{2}-2x+1}{4(x+1)^{2}+4}=\frac{3}{4}+\frac{(x-1)^{2}}{4(x+1)^{2}+4}\geq \frac{3}{4}$

Dấu ''='' xảy ra $\Leftrightarrow x=1$



#4
ZzNightWalkerZz

ZzNightWalkerZz

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 159 Bài viết

Cả hai bài đều có thể nhân hai vế triệt mẫu số rồi giải $\triangle$ ra là xong mà bạn


.

Reaper

.

.

The god of carnage





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh