Bài 2: Bạn có thể tham khảo http://diendantoanho...16/#entry562482
Cách khác hơi dài nhưng cũng không tệ
Nhận xét $x=y=0$ là 1 nghiệm của pt. Với x,y khác 0
Chia pt đầu cho x, phương trình sau cho xy ta được
$\left\{\begin{matrix}2+\frac{3y}{x}=5y&&\\ \frac{4x}{y}+\frac{y}{x} =5y& & \end{matrix}\right.$
$pt (2) - pt(1)=$ $\frac{y}{x}+\frac{x}{y}-2=0$
Dễ dàng nhận thấy x,y cùng dấu vì nếu khác dấu thì VT<0
Xét x,y cùng dấu dương .Áp dụng bđt Cô si
$\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\geq 2\Rightarrow \frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2\geq 0$
Dấu "=" xảy ra khi $x=y$
Thay x=y vào pt (1) thì $5x=5x^2$ nên $x=y=1$
Xét x,y cùng dấu âm thì 2x+3y=5xy nên pt vô nghiệm
Sai bước đầu rồi , mọi người khỏi comment xin thứ lỗi
hông để ý
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Congnghiaky298: 30-05-2015 - 20:55