Hệ vec tơ trực giao
Bắt đầu bởi muatinhyeu_201087, 20-04-2006 - 14:09
#1
Đã gửi 20-04-2006 - 14:09
CÁc anh chi xem giứp em bài tập sau với
Giả sử {http://dientuvietnam...gi?b_1,...,b_i} là hai hệ véc tơ trực giao sao cho các véc tơ http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_i, http://dientuvietnam...mimetex.cgi?b_i biểu thị tuyến tính đựoc qua hệ véc tơ độc lạp tuyến tính {http://dientuvietnam...gi?e_i,...,e_k}, với i=1..k. Chứng minh rằng http://dientuvietnam...imetex.cgi?a_i= http://dientuvietnam...imetex.cgi?l_i. http://dientuvietnam...mimetex.cgi?b_i với i=1...k, trong đó http://dientuvietnam...mimetex.cgi?l_i là một số thực khác 0.
Giả sử {http://dientuvietnam...gi?b_1,...,b_i} là hai hệ véc tơ trực giao sao cho các véc tơ http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_i, http://dientuvietnam...mimetex.cgi?b_i biểu thị tuyến tính đựoc qua hệ véc tơ độc lạp tuyến tính {http://dientuvietnam...gi?e_i,...,e_k}, với i=1..k. Chứng minh rằng http://dientuvietnam...imetex.cgi?a_i= http://dientuvietnam...imetex.cgi?l_i. http://dientuvietnam...mimetex.cgi?b_i với i=1...k, trong đó http://dientuvietnam...mimetex.cgi?l_i là một số thực khác 0.
#2
Đã gửi 20-04-2006 - 19:37
Phải thêm điều kiện cá vec tơ http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\alpha_i và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\beta_i khác 0 nữa bạn à. Nếu ko thì đề toán ko đúng!!!
Ghé thăm blog nhé:
http://360.yahoo.com/steppe2205
http://360.yahoo.com/steppe2205
#3
Đã gửi 20-04-2006 - 19:47
Đúng vậy các véc tơ http://dientuvietnam...metex.cgi?a_ivà http://dientuvietnam...mimetex.cgi?b_i khác véc tơ không .
Mình vẫn chưa có cách giải quyết bài tập này CÁC bạn giúp mình nhé
Mình vẫn chưa có cách giải quyết bài tập này CÁC bạn giúp mình nhé
#4
Đã gửi 20-04-2006 - 20:51
Trực giao hóa Schmidt hệ véc tơ độc lập tuyến tính http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\{e_1,...,e_k\} thành http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\{f_1,...,f_k\}. Sau đó ta chứng minh qui nạp theo i là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\alpha_i=t_if_i, với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?t_i là vô hướng khác 0. Tương tự cũng chứng minh như vậy cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\{\beta_i\}. Từ đó ta có ngay được điều phải chứng minhCÁc anh chi xem giứp em bài tập sau với
Giả sử {http://dientuvietnam...gi?b_1,...,b_k} là hai hệ véc tơ trực giao sao cho các véc tơ http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_i, http://dientuvietnam...mimetex.cgi?b_i biểu thị tuyến tính đựoc qua hệ véc tơ độc lạp tuyến tính {http://dientuvietnam...gi?e_i,...,e_i}, với i=1..k. Chứng minh rằng http://dientuvietnam...imetex.cgi?a_i= http://dientuvietnam...imetex.cgi?l_i. http://dientuvietnam...mimetex.cgi?b_i với i=1...k, trong đó http://dientuvietnam...mimetex.cgi?l_i là một số thực khác 0.
Ghé thăm blog nhé:
http://360.yahoo.com/steppe2205
http://360.yahoo.com/steppe2205
#5
Đã gửi 21-04-2006 - 09:50
[FONT=Arial]
Xấu hổ quá mình làm mãi mà chẳng ra.
Bạn có thể chứng minh giúp mìnhchuwngs minh theo quy nạp
http://dientuvietnam...imetex.cgi?a_i= http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f_i với i= 1..k .
được không
Xấu hổ quá mình làm mãi mà chẳng ra.
Bạn có thể chứng minh giúp mìnhchuwngs minh theo quy nạp
http://dientuvietnam...imetex.cgi?a_i= http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f_i với i= 1..k .
được không
#6
Đã gửi 21-04-2006 - 18:02
Với mỗi http://dientuvietnam...cgi?l=1,2,...,k, theo các quá trình trực giao hóa Schmidt thì ta có http://dientuvietnam...gi?(f_1,...,f_l)=(e_1,...,e_l). Do vậy mà http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\alpha_l biểu thị tuyến tính được qua http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\{f_1,...,f_l\}.
Với http://dientuvietnam...mimetex.cgi?i=1 điều phải chứng minh là hiển nhiên đúng.
Giả sử rằng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\alpha_m=x_1f_1+...+x_mf_m. Suy ra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?<\alpha_m,\alpha_j>=x_jt_j=0. Mà http://dientuvietnam...metex.cgi?x_j=0 ở đây http://dientuvietnam...?j=1,2,...,m-1.
Từ đó theo nguyên lý quy nạp ...
Với http://dientuvietnam...mimetex.cgi?i=1 điều phải chứng minh là hiển nhiên đúng.
Giả sử rằng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\alpha_m=x_1f_1+...+x_mf_m. Suy ra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?<\alpha_m,\alpha_j>=x_jt_j=0. Mà http://dientuvietnam...metex.cgi?x_j=0 ở đây http://dientuvietnam...?j=1,2,...,m-1.
Từ đó theo nguyên lý quy nạp ...
Ghé thăm blog nhé:
http://360.yahoo.com/steppe2205
http://360.yahoo.com/steppe2205
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh