Chủ đề này có 1 trả lời

[Vito Khang Scaletta]

$sin\frac{x}{2}-sinx.sin\frac{x}{2}=1$

[ducvipdh12]

đặt $a=sin\frac{x}{2};b=cos\frac{x}{2}$ Từ giả thiết ta có:

$\left\{\begin{matrix} a-2a^2b=1 & \\ a^2+b^2=1 & \end{matrix}\right.$

Ta có:$\frac{1}{a}=1-2ab=(a-b)^2\geq 0$ nên $a>0$

Thay $a=\sqrt{1-b^2}$ vào phương trình $(1)$ ta có:

$a-2a^2\sqrt{1-a^2}=1$ Mà $0< a\leq 1$ nên $a-2a^2\sqrt{1-a^2}\leq 1$ vậy nên $a=1$ nên $b=0$ từ đây tìm được $x$