Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm số nguyên $n$ sao cho $n-2000$ và $n-2011$ đều là các số chính phương


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Watson1504

Watson1504

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 Bài viết
Tìm số nguyên $n$ sao cho $n-2000$ và $n-2011$ đều là các số chính phương

#2
congdaoduy9a

congdaoduy9a

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 338 Bài viết

Đặt $a^2=n-2000;b^2=n-2011$ (a,b thuộc Z)

Khi đó : $(b-a)(b+a)=-11$ 

 Xét $b-a=1;b+a=-11$ thì $b=-5;a=-6$ .Suy ra n=2036

 Xét $b-a=-1;b+a=11$ thì $b=5;a=6$.Suy ra n=2036

 Tương tự còn 2 TH nữa nhưng cuối cùng chỉ ra $n=2036$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi congdaoduy9a: 05-06-2015 - 19:31





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh