1/Cho hình chữ nhật ABCD có M là trung điểm AB, N thuộc tia phân giác góc BCD. Gọi P là hình chiếu của N trên BC. Chứng minh nếu MN vuông góc DP thì tam giác AND cân.
2/Cho đường trong (O) nội tiếp tam giác ABC và tiếp xúc BC,CA,AB lần lượt tại D,E,F. Chứng minh rằng tích các khoảng cách hạ từ một điểm M bất kỳ trên đường tròn xuống các cạnh tam giác ABC bằng tích khoảng cách từ M đến các cạnh tam giác DEF.
3/ Cho hình vuông ABCD. Điểm M thuộc cạnh AB ( M khác A và B). Tia CM cắt DA tại N. Vẽ tia Cx vuông góc với CM và cắt tia AB tại E. Gọi H là trung điểm NE. 1) chứng minh tứ giác BCEH nội tiếp. 2) Tìm vị trí M để diện tích tứ giác NACE gấp ba lần diện tích hình vuông ABCD. 3) Chứng minh khi M di chuyển trên AB thì tỉ số bán kính các đường tròn nội tiếp tam gái NAC và tam giác HBC không đổi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cantho2015: 06-06-2015 - 14:43
