Đến nội dung


Hình ảnh

Tìm số lớn nhất các tập tốt trong trận bóng đá đó


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 khanghaxuan

khanghaxuan

    Trung úy

  • Thành viên
  • 969 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Bất đẳng thức , Tổ Hợp .

Đã gửi 12-06-2015 - 15:17

Trong một trận đấu bóng đá có $2n+1$ đội tham gia và đá theo thể thức vòng tròn một lượt . Một tập 3 đội được gọi là tốt nếu tập đó tuân theo điều kiện : A thắng B , B thắng C , C thắng A . Tìm số lớn nhất các tập tốt trong trận bóng đá đó 


Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .

- A.Lincoln -

#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1960 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 30-06-2019 - 08:11

Trong một trận đấu bóng đá có $2n+1$ đội tham gia và đá theo thể thức vòng tròn một lượt . Một tập 3 đội được gọi là tốt nếu tập đó tuân theo điều kiện : A thắng B , B thắng C , C thắng A . Tìm số lớn nhất các tập tốt trong trận bóng đá đó 

Tại sao số đội tham gia một trận bóng đá là số lẻ (!)

Vậy xin sửa lại đề như sau :

Trong một GIẢI đấu bóng đá có 2n+1 đội tham gia và đá theo thể thức vòng tròn một lượt . Một tập 3 đội được gọi là tốt nếu tập đó tuân theo điều kiện : A thắng B , B thắng C , C thắng A . Tìm số lớn nhất các tập tốt trong GIẢI bóng đá đó ?

 

Gọi "số lớn nhất các tập tốt" khi có $2k+1$ đội tham gia giải là $M$.

Dễ thấy rằng $\left \lfloor \frac{2k+1}{3} \right \rfloor\leqslant M\leqslant C_{2k+1}^3$

Vậy khi $k$ càng tăng thì $M$ cũng tăng theo và không có giá trị $M$ lớn nhất (vì $k$ có thể tăng đến vô cùng)

$\Rightarrow$ bài này không có đáp án.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 30-06-2019 - 08:13

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh