Chủ đề này có 22 trả lời

[nguyentatthu]

Câu 2:

b) (Nói bằng lời vì không biết vẽ bảng)
Thực ra ta sẽ chứng minh được 1 kết quả chặt hơn : Tồn tại hai ô vuông kề nhau sao cho hiệu 2 số đặt trong 2 ô đó lớn hơn 6

Giả sử ngược lại thì hiệu 2 số đặt trong 2 ô kề nhau bất kì trong bảng đều $\leq 6$

Xét ô đầu bảng điền số $\ a_{1}$ thì dễ dàng chứng minh được ô ở góc đối diện của ô đó phải điền 1 số $\leq a_{1}+120$ 

Suy ra 2 góc đối diện của bảng phải điền 2 số 1 và 121 nhưng có tận 4 góc nên phải điền 2 cặp ( vô lý)
Vậy ta có điều phải chứng minh.

Từ chỗ đậm sao lại suy ra được chỗ tô đỏ nhỉ?

 

[viet nam in my heart]

Từ chỗ đậm sao lại suy ra được chỗ tô đỏ nhỉ?

 

Em sửa lại rồi ạ 

[Tamonline]

Câu 3

 

a)Ta có  $\angle FHE=\angle PMN=180^0-\angle A$, $\angle FEH=\angle FAH=\angle MAN=\angle NPM$ ( do tứ giác $HFAE, PMNA$ nội tiếp)

Do đó $\triangle PMN\sim\triangle EHF$ $\rightarrow HE.MN=HF.MP$

b) Chủ topic đánh sai, đề đúng là cm $FENP$ nội tiếp 

Từ phần $a)$ thì $\angle FEN=\angle FEH+90^0=\angle NPM+90^0=\angle BPN$ nên tứ giác $FENP$ nội tiếp

c) Có $\angle BAD=\angle CAM\rightarrow \angle BAM=\angle DAC$

Vậy thì $\frac{S_{BAD}}{S_{CAM}}=\frac{BD}{CM}=\frac{sin\angle BAD .AB.AD}{sin\angle CAM.AC.AM}=\frac{AB.AD}{AC.AM}$

 

            $\frac{S_{BMA}}{S_{CAD}}=\frac{BM}{CD}=\frac{sin\angle BAM.AB.AM}{sin\angle CAD.AC.AD}=\frac{AB.AM}{AC.AD}$

 

$\Rightarrow \frac{BD.BM}{CD.CM}=\left ( \frac{AB}{AC} \right )^2$

A ơi, cái chỗ  $\angle FHE=\angle PMN=180^0-\angle A$, $\angle FEH=\angle FAH=\angle MAN=\angle NPM$ ( do tứ giác $HFAE, PMNA$ nội tiếp) là s ạ, 2 góc đầu vs 2 góc sau k liên quan, có thể bằng nhau nhưng chưa chứng minh ạ