Chủ đề này có 2 trả lời

[Quoc Tuan Qbdh]

Đề thi thử Quốc gia Tây Ninh    

Hình gửi kèm

• 

[khanghaxuan]

Bài hệ (Khá dễ )

$4y\sqrt{y^{2}+1}-(x+3)\sqrt{x^{2}+6x+13}=x-2y+3\Leftrightarrow 2y\sqrt{(2y)^{2}+4}+2y=(x+3)\sqrt{(x+3)^{2}+4}+(x+3)$

$\Rightarrow 2y=x+3$

Thế vào pt còn lại ta được : $2y^{2}+2y-1=3y\sqrt{2y-1}\Leftrightarrow (y-\sqrt{2y-1})(2y-\sqrt{2y-1})=0$

Từ đó tìm được nghiệm của bài toán

[ducvipdh12]

Đề thi thử Quốc gia Tây Ninh    

mình xử lý câu BĐT thử xem

Việc đầu tiên là xử lý dấu bằng

Đoán nhận Min đạt được tại $x=y=2,z=4$

Ta có:

$P\geq 8(\frac{4}{x^2}+\frac{4}{y^2})+\frac{4z^2}{z}\geq \frac{64}{xy}+4z=\frac{64}{z}+4z\geq 2\sqrt{64.4}=32$