Tính nguyên hàm : 1 . $\int \frac{1}{x\sqrt{1-x}}dx$
2. $\int \frac{dx}{sinx}$
Tính nguyên hàm : 1 . $\int \frac{1}{x\sqrt{1-x}}dx$
2. $\int \frac{dx}{sinx}$
Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .
- A.Lincoln -câu 1:
đặt $a=\sqrt{1-x}\Rightarrow da=\frac{-1}{2\sqrt{1-x}}dx,x=1-a^2\Rightarrow \int \frac{1}{x\sqrt{1-x}} dx=\int \frac{2}{a^2-1}da=\int (\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a+1})da=ln(a-1)-ln(a+1)+C=...$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ducvipdh12: 16-06-2015 - 20:23
Câu 2:
$P=\int \frac{dx}{sinx}=\int \frac{dx}{2sin\frac{x}{2}cox\frac{x}{2}}=\int \frac{dx}{2tan\frac{x}{2}cos^2\frac{x}{2}}$
Đặt $t=tan\frac{x}{2}\Rightarrow dt=\frac{1}{2cos^2\frac{x}{2}}dx$
Từ đó ta có $P=\int \frac{1}{t}dt=lnt+C=ln(tan\frac{x}{2})+C$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ducvipdh12: 16-06-2015 - 20:25
Tính nguyên hàm :
2. $\int \frac{dx}{sinx}$
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh