Đến nội dung

Hình ảnh

Một bài toán đơn giản về phương trình hàm sử dụng đến số phức

- - - - -

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
sinh vien

sinh vien

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 260 Bài viết

Bài toán ( BELARUS 2006) Tất cả các hàm số $f,g: \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn

$\begin{cases} (f(x))^{3} -3f(x)(g(x))^{2}=cos3x& \\ 3(f(x))^{2}g(x)-(g(x))^{3}=sin3x& \end{cases}$

với mọi x.

 Đáp số : $f(x)=cos(x+j\frac{2\pi }{3})$ và $g(x)=sin(x+j\frac{2\pi }{3})$, trong đó j$\in \left \{ 0,1,2 \right \}$

  File bên dưới đây sẽ gợi ý cho các bạn cách giải quyết bài toán này. Lưu ý là ở đây ta đặt bài toán là tìm tất cả các hàm số có thể nên lời giải trong file chỉ mang tính tham khảo.

File gửi kèm  2006-B.pdf   58.39K   102 Số lần tải






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh