Chủ đề này có 4 trả lời

[tra81]

Giải hệ PT

$\left\{ \begin{matrix} {x^4} - 2{x^2}y - 5{x^2} + {y^2} + 5y - 6 = 0\\ \sqrt {y - {x^2} + x} - \sqrt {3 - 3x} = \frac{{8x - 4}}{{\sqrt {4y + 9} }} \end{matrix} \right.$

[Avengers98]

Giải hệ PT

$\left\{ \begin{matrix} {x^4} - 2{x^2}y - 5{x^2} + {y^2} + 5y - 6 = 0\\ \sqrt {y - {x^2} + x} - \sqrt {3 - 3x} = \frac{{8x - 4}}{{\sqrt {4y + 9} }} \end{matrix} \right.$

Phương trình (1) phân tích được như sau:

$(y-x^2-1)(y-x^2+6)=0$

=>$y=x^2+1$  (vì phương trình $y=x^2-6$ không thỏa mản ĐK)

Thay vào phương trình thứ(2) ta được:

      $\sqrt{x+1}-\sqrt{3-3x}=\frac{8x-4}{\sqrt{4x^2+13}}$

<=>$(\sqrt{x+1}-\frac{\sqrt{6}}{2})+(\frac{\sqrt{6}}{2}-\sqrt{3-3x})=\frac{8(x-\frac{1}{2})}{\sqrt{4x^2+13}}$

<=>$\frac{x-\frac{1}{2}}{\sqrt{x+1}+\frac{\sqrt{6}}{2}}+\frac{3(x-\frac{1}{2})}{\sqrt{3-3x}+\frac{\sqrt{6}}{2}}=\frac{8(x-\frac{1}{2})}{\sqrt{4x^2+13}}$

  =>$x=\frac{1}{2}$

  =>$\left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{2} & \\ y=\frac{5}{4} & \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Avengers98: 25-06-2015 - 10:37

[tra81]

Phương trình (1) phân tích được như sau:

$(y-x^2-1)(y-x^2+6)=0$

=>$y=x^2+1$  (vì phương trình $y=x^2-6$ không thỏa mản ĐK)

Thay vào phương trình thứ(2) ta được:

      $\sqrt{x+1}-\sqrt{3-3x}=\frac{8x-4}{\sqrt{4x^2+13}}$

<=>$(\sqrt{x+1}-\frac{\sqrt{6}}{2})+(\frac{\sqrt{6}}{2}-\sqrt{3-3x})=\frac{8(x-\frac{1}{2})}{\sqrt{4x^2+13}}$

<=>$\frac{x-\frac{1}{2}}{\sqrt{x+1}+\frac{\sqrt{6}}{2}}+\frac{3(x-\frac{1}{2})}{\sqrt{3-3x}+\frac{\sqrt{6}}{2}}=\frac{8(x-\frac{1}{2})}{\sqrt{4x^2+13}}$

  =>$x=\frac{1}{2}$

  =>$\left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{2} & \\ y=\frac{5}{4} & \end{matrix}\right.$

 

làm sao chứng minh được PT $\frac{1}{{\sqrt {x + 1}  + \frac{{\sqrt 6 }}{2}}} + \frac{3}{{\sqrt {3 - 3x}  + \frac{{\sqrt 6 }}{2}}} = \frac{8}{{\sqrt {4{x^2} + 13} }}$ vô nghiệm?

[thuy99]

làm sao chứng minh được PT $\frac{1}{{\sqrt {x + 1}  + \frac{{\sqrt 6 }}{2}}} + \frac{3}{{\sqrt {3 - 3x}  + \frac{{\sqrt 6 }}{2}}} = \frac{8}{{\sqrt {4{x^2} + 13} }}$ vô nghiệm?

pt đấy có nghiệm mà

[hoctrocuaZel]

$PT<=>\frac{4x-2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-3x}}=\frac{2.(4x-2)}{\sqrt{4x^2+13}}\Rightarrow or:2\sqrt{x+1}+2\sqrt{3-3x}=\sqrt{4x^2+13}$

Bình phương pt sau được: $x=\frac{\sqrt{3}}{2}$