Chủ đề này có 7 trả lời

[thánhtoán]

Các bằng hữu trên khắp giang hồ cho túc hạ hỏi chút là có phép biến đổi nào là tổng quát bao gồm cả 2 phép biến đổi Fourier và Laplace không ? (em đang có ý tưởng tổng quát 2 cái trên )Em dạo này hết tiền online nên không thể tự tìm kiếm được

[toilachinhtoi]

Mặc dù có khác nhau nhưng cơ bản thì hai phép biến đổi này giống nhau, chỉ cần đổi biến zt->izt.

[đoàn chi]

Có thể có phép biến đổi tổng quát của Laplace và Fourier là phép biến đổi Fourier - Carleman, không biết đúng không?

[thánhtoán]

Có thể có phép biến đổi tổng quát của Laplace và Fourier là phép biến đổi Fourier - Carleman, không biết đúng không?

Bác có tài liệu về cái đấy không, có thì share cho em với ? cảm ơn

[đoàn chi]

Có thể tìm trong cuốn "Vector valued Laplace transforms and Cauchy Problems" của bốn tác giả Arent, Barty, Hieber and Neubrander (Vol. 96, Bỉkhauser Verlag, Basel-Boston-Berlin 2001. Tớ không biết có e-book không, nhưng tớ có hard copy.

[black_sunset]

" đoàn chi " tức là mọi thứ đều do đoàn chi trả ! 2 phép biến đổi đó là quá đẹp ,mình lại cứ nghĩ Laplace chỉ là một trường hợp của Fourier chứ ,thế ra không phải ah ? có nhất thiết mất công thống nhất 2 cái đó không? thế theo tinh thần thánhtoan ,anh muốn thống nhất thế nào ,ý nghĩ đâu ra ý tưởng đó vậy ,nói cự thể xem nào ?

[Tran Dinh Thanh]

2 phép biến đổi đó là quá đẹp ,mình lại cứ nghĩ Laplace chỉ là một trường hợp của Fourier chứ ,thế ra không phải ah ? có nhất thiết mất công thống nhất 2 cái đó không? thế theo tinh thần thánhtoan ,anh muốn thống nhất thế nào ,ý nghĩ đâu ra ý tưởng đó vậy ,nói cự thể xem nào ?

Phép biến đổi Fourier có ứng dụng cho Phổ Beurling của 1 hàm.
Phép biến đổi Fourier-Carleman (kết hợp của Laplace và Fourier) có ứng dụng cho Phổ Carleman của 1 hàm.
Phổ của một hàm có ý nghĩa rất lớn trong việc nghiên cứu định tính của hàm.
Trong một số trường hợp, ví dụ hàm hầu tuần hoàn, liên tục thì hai phổ này trùng nhau.

[thánhtoán]

" đoàn chi " tức là mọi thứ đều do đoàn chi trả ! 2 phép biến đổi đó là quá đẹp ,mình lại cứ nghĩ Laplace chỉ là một trường hợp của Fourier chứ ,thế ra không phải ah ? có nhất thiết mất công thống nhất 2 cái đó không? thế theo tinh thần thánhtoan ,anh muốn thống nhất thế nào ,ý nghĩ đâu ra ý tưởng đó vậy ,nói cự thể xem nào ?

À là do khi học và dùng nó mình thấy hai cái có gì đấy ná ná giống nhau nên ngứa mắt , và thử nghĩ đến chuyện tìm kiếm sự thống nhất của nó chơi , nếu có thì chỉ cần nhớ cái tổng quát sau đó khi dùng thì chia ra cho tiện vì mình có chí nhớ rất kém toàn phải tìm cách xâu chuỗi mọi thứ lại mới nhớ được ! Mà cách nhanh nhất là đi hỏi những người học rộng biết nhiều trên diễn đàn , có rồi thì ta cứ việc dùng thôi
Cảm ơn đoàn chi và Tran Dinh Thanh !