Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

$\sum \frac{ab}{(a+b)^2+kc^2}\leq \frac{3}{4 + k}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Hoang Long Le

Hoang Long Le

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 265 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 27-06-2015 - 10:51

 Bài toán : Cho a,b,c là các số thực không âm. Tìm hằng số $k$ lớn nhất để bất đẳng thức sau đây luôn đúng :

$$\frac{ab}{(a+b)^2+kc^2}+\frac{bc}{(b+c)^2+ka^2}+\frac{ca}{(c+a)^2+kb^2}\leq \frac{3}{4+k}$$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Long Le: 27-06-2015 - 12:21

IM LẶNG

#2 Hoang Tung 126

Hoang Tung 126

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2061 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Physics

Đã gửi 27-06-2015 - 11:59

 Bài toán : Tìm hằng số $k$ lớn nhất để bất đẳng thức sau đây luôn đúng :

$$\frac{ab}{(a+b)^2+kc^2}+\frac{bc}{(b+c)^2+ka^2}+\frac{ca}{(c+a)^2+kb^2}\leq \frac{3}{4+k}$$

 Điều kiện a,b,c



#3 Pham Dac Thanh 1998

Pham Dac Thanh 1998

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:VT

Đã gửi 27-06-2015 - 20:16

 Điều kiện a,b,c

cái này b đ t thuần nhất mà thích sao chả đc  :closedeyes:  :lol:



#4 bdtilove

bdtilove

    Hạ sĩ

  • Biên tập viên
  • 91 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 21-10-2015 - 08:27

Bài này khá thú vị và best k khá là khủng =]]]

$k_{max}$ là nghiệm thực của phương trình $k^3-k^2-17k-24=0$

Bằng máy tính thu được nghiệm là: $\frac{1}{6}\sqrt [3]{3212+108\,\sqrt {113}}+{\frac {104}{3\,\sqrt [3]{3212+
108\,\sqrt {113}}}}+\frac{1}{3}$

Nên lấy k=5 cho bài toán nó đẹp 1 xíu :v


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bdtilove: 21-10-2015 - 08:28





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh