Đến nội dung


Cho tứ giác $ABCD$, điểm $M$ di động trên đoạn $AB$. Hai đường tròn $(MAC),(MBD)$ giao nhau tại $M,N$. Tìm Quĩ tích điểm $N$.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Khách- thachpbc_*

Khách- thachpbc_*
  • Khách

Đã gửi 23-04-2006 - 08:16

Cho tứ giác $ABCD$, điểm $M$ di động trên đoạn $AB$. Hai đường tròn $(MAC),(MBD)$ giao nhau tại $M,N$.
Tìm Quĩ tích điểm $N$.



#2 Idie9xx

Idie9xx

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 319 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A4 - Tân Lập

Đã gửi 21-03-2013 - 14:28

Cho tứ giác $ABCD$, điểm $M$ di động trên đoạn $AB$. Hai đường tròn $(MAC),(MBD)$ giao nhau tại $M,N$.
Tìm Quĩ tích điểm $N$.

Bài này cũng đơn giản thôi :D

Cho $AC \cap BD =K$

Xét $(MAC)$ có $\widehat{MAC}=\widehat{MNC}$

Xét $(MBD$ có $\widehat{MBD}=\widehat{MND}$

Mà $\widehat{MAC}+\widehat{MBD}+\widehat{CKD}=\widehat{CKD}+\widehat{CND}=180^{\circ}$

Nên tứ giác $KDNC$ nội tiếp mà $K,C,D$ cố định $\Rightarrow N \in (KDC)$

Vậy quĩ tích của $N$ là đường tròn ngoại tiếp $\Delta KCD$ :D

Bài này tận năm 2006 cơ :blink:


$\large \circ \ast R_f\cdot Q_r\cdot 1080\ast \circ$

#3 PSW

PSW

    Những bài toán trong tuần

  • Thành viên
  • 488 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-03-2013 - 22:44

Chấm bài:

Idie9xx: 10 điểm 


1) Thể lệ
2) Danh sách các bài toán đã qua: 1-100, 101-200, 201-300, 301-400
Còn chờ gì nữa mà không tham gia!  :luoi:
 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh