Cho tứ giác $ABCD$, điểm $M$ di động trên đoạn $AB$. Hai đường tròn $(MAC),(MBD)$ giao nhau tại $M,N$.
Tìm Quĩ tích điểm $N$.
Cho tứ giác $ABCD$, điểm $M$ di động trên đoạn $AB$. Hai đường tròn $(MAC),(MBD)$ giao nhau tại $M,N$. Tìm Quĩ tích điểm $N$.
Bắt đầu bởi
Khách- thachpbc_*
, 23-04-2006 - 08:16
#1
Khách- thachpbc_*
Đã gửi 23-04-2006 - 08:16
#2
Đã gửi 21-03-2013 - 14:28
Cho tứ giác $ABCD$, điểm $M$ di động trên đoạn $AB$. Hai đường tròn $(MAC),(MBD)$ giao nhau tại $M,N$.
Tìm Quĩ tích điểm $N$.
Bài này cũng đơn giản thôi
Cho $AC \cap BD =K$
Xét $(MAC)$ có $\widehat{MAC}=\widehat{MNC}$
Xét $(MBD$ có $\widehat{MBD}=\widehat{MND}$
Mà $\widehat{MAC}+\widehat{MBD}+\widehat{CKD}=\widehat{CKD}+\widehat{CND}=180^{\circ}$
Nên tứ giác $KDNC$ nội tiếp mà $K,C,D$ cố định $\Rightarrow N \in (KDC)$
Vậy quĩ tích của $N$ là đường tròn ngoại tiếp $\Delta KCD$
Bài này tận năm 2006 cơ
$\large \circ \ast R_f\cdot Q_r\cdot 1080\ast \circ$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh