Chủ đề này có 3 trả lời

[Bichess]

$lim\frac{1+a+a^2+...+a^n}{1+b+b^2+...+b^n}$      (|a|<1 ; |b|<1)

[Avengers98]

$lim\frac{1+a+a^2+...+a^n}{1+b+b^2+...+b^n}$      (|a|<1 ; |b|<1)

có $|a|<1$; $|b|< 1$ nên tử số và mẫu số là các cấp số nhân lùi vô hạn nên: 

$\frac{1+a+a^2+...+a^n}{1+b+b^2+...+b^n}=\frac{\frac{1}{1-a}}{\frac{1}{1-b}}$

nên $\lim_{n \to\infty}\frac{1+a+a^2+...+a^n}{1+b+b^2+...+b^n} =\frac{1-b}{1-a}$ với  $|a|< 1;|b|< 1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Avengers98: 29-06-2015 - 21:09

[NMDuc98]

có $|a|\leq 1$; $|b|\leq 1$ nên tử số và mẫu số là các cấp số nhân lùi vô hạn nên: 

$\frac{1+a+a^2+...+a^n}{1+b+b^2+...+b^n}=\frac{\frac{1}{1-a}}{\frac{1}{1-b}}$

nên $\lim_{n \to\infty}\frac{1+a+a^2+...+a^n}{1+b+b^2+...+b^n} =\frac{1-b}{1-a}$ với  $|a|\leq 1;|b|\leq 1$

Không phải lùi vô hạn! Áp dụng công thức tính tổng cấp số nhân bình thường! 

[Avengers98]

Không phải lùi vô hạn! Áp dụng công thức tính tổng cấp số nhân bình thường! 

có: $|a|<1$ và $|b|<1$ nên là cấp số nhân lùi vô hạn

với lại Áp dụng công thức tính tổng cấp số nhân bình thường ko đc bạn ơi