Đến nội dung

Hình ảnh

Tính $\widehat{ACB}$ = ?


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
Silverbullet069

Silverbullet069

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 565 Bài viết

Bài 1 : Cho tam giác ABC có $\widehat{C} = 50^{\circ} , \widehat{B} = 30^{\circ}$. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = AC. So sánh CM và AB

Bài 2 : Cho tam giác ABC có $\widehat{B} = 45^{\circ}$. Trên cạnh BC lấy điểm P sao cho PC = 2PB và $\widehat{APC} = 60^{\circ}$. Tính $\widehat{ACB}$ = ?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 30-06-2015 - 16:39

"I am the bone of my sword,

 

Unknown to Death, Nor known to Life,

 

So as I pray, unlimited blade works."

 

 


#2
ngocanhnguyen10

ngocanhnguyen10

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 143 Bài viết

Bài 2 : Cho tam giác ABC có $\widehat{B} = 45^{\circ}$. Trên cạnh BC lấy điểm P sao cho PC = 2PB và $\widehat{APC} = 60^{\circ}$. Tính $\widehat{ACB}$ = ?

Bài 2:

  Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H

  $\Rightarrow \Delta ABH$ vuông cân đỉnh H

Gọi AH = BH = x

Xét $\Delta APH$ có $tanP=\frac{x}{PH}$ $\Rightarrow PH=\frac{x}{tan60^{\circ}}$

$\Rightarrow BP=x-\frac{x}{tan 60^{\circ}}\Rightarrow BC=3x-\frac{3}{tan 60^{\circ}}\Rightarrow HC=BC-x=2x-\frac{3x}{tan60^{\circ}}$

Xét $\Delta AHC$ có $tan C=\frac{AH}{HC}=\frac{x}{2x-\frac{3x}{tan60^{\circ}}}=\frac{1}{2-\frac{3}{tan60^{\circ}}}$

$\Rightarrow \widehat{C}=75^{\circ}$


"Nguyễn Thị Ngọc Ánh"


#3
Silverbullet069

Silverbullet069

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 565 Bài viết

Bài 2:

  Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H

  $\Rightarrow \Delta ABH$ vuông cân đỉnh H

Gọi AH = BH = x

Xét $\Delta APH$ có $tanP=\frac{x}{PH}$ $\Rightarrow PH=\frac{x}{tan60^{\circ}}$

$\Rightarrow BP=x-\frac{x}{tan 60^{\circ}}\Rightarrow BC=3x-\frac{3}{tan 60^{\circ}}\Rightarrow HC=BC-x=2x-\frac{3x}{tan60^{\circ}}$

Xét $\Delta AHC$ có $tan C=\frac{AH}{HC}=\frac{x}{2x-\frac{3x}{tan60^{\circ}}}=\frac{1}{2-\frac{3}{tan60^{\circ}}}$

$\Rightarrow \widehat{C}=75^{\circ}$

....... Mình chưa học tan, bạn ơi :(.......


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 30-06-2015 - 17:50

"I am the bone of my sword,

 

Unknown to Death, Nor known to Life,

 

So as I pray, unlimited blade works."

 

 


#4
Thu Huyen 21

Thu Huyen 21

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 233 Bài viết


Bài 2 : Cho tam giác ABC có $\widehat{B} = 45^{\circ}$. Trên cạnh BC lấy điểm P sao cho PC = 2PB và $\widehat{APC} = 60^{\circ}$. Tính $\widehat{ACB}$ = ?

Gọi H là chân đường vuông góc từ C xuống AP

Ta có: PC=2PH => $ PH=PB \Rightarrow \widehat{PBH}=30^{\circ}=\widehat{HCB}, \widehat{ABH}=15^{\circ}=\widehat{BAH}$

$HB=HC, HB=HA \Rightarrow HA=HC\Rightarrow \widehat{HCA}=45^{\circ}\Rightarrow \widehat{ACB}=75^{\circ}$



#5
Thu Huyen 21

Thu Huyen 21

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 233 Bài viết

Bài 1 : Cho tam giác ABC có $\widehat{C} = 50^{\circ} , \widehat{B} = 30^{\circ}$. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = AC. So sánh CM và AB

 

Vẽ tam giác đều ABD, AD cắt BC tại E
$\Rightarrow \widehat{DAB}=\widehat{ABD}=\widehat{DBA}=60^{\circ}$
$\widehat{BED}=30^{\circ}+60^{\circ}=90^{\circ}$
Mà $\widehat{DBC}=30^{\circ}$
$\Rightarrow$ E là trung điểm AD và BC là trung trực AD
$\Rightarrow AC=AD$
$\Rightarrow \triangle AMC=\triangle CAD (c.g.c)$ 
$\Rightarrow MC=AD=AB$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Thu Huyen 21: 30-06-2015 - 18:31





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh