Đến nội dung

Hình ảnh

CMR: IBC vuông cân tại I


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
ttztrieuztt

ttztrieuztt

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 128 Bài viết

Về phía ngoài $\Delta ABC$ vẽ $\Delta ABD$ và $\Delta ACE$ vuông cân tại B và C. Gọi I là trung điểm của DE

CMR: IBC vuông cân tại I


                                                                                                       :like    CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA  :botay

                                                     

                                   :oto:    Sống là để cống hiến      :oto: 


#2
ttztrieuztt

ttztrieuztt

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 128 Bài viết

Về phía ngoài $\Delta ABC$ vẽ $\Delta ABD$ và $\Delta ACE$ vuông cân tại B và C. Gọi I là trung điểm của DE

CMR: IBC vuông cân tại I


                                                                                                       :like    CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA  :botay

                                                     

                                   :oto:    Sống là để cống hiến      :oto: 


#3
onepiecekizaru

onepiecekizaru

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết

lấy F,G là trung điểm của AD ,AE

bạn tự chúng minh $\Delta FIB= \Delta GCI$ suy ra IB=IC

còn chứng minh 90 độ thì dễ rùi



#4
ttztrieuztt

ttztrieuztt

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 128 Bài viết

lấy F,G là trung điểm của AD ,AE

bạn tự chúng minh $\Delta FIB= \Delta GCI$ suy ra IB=IC

còn chứng minh 90 độ thì dễ rùi

sao mà chứng minh $\Delta FIB= \Delta GCI$ được? TH j thế

còn chứng minh vuông góc nữa

bạn phải chứng minh đầy đủ đi


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttztrieuztt: 03-07-2015 - 11:30

                                                                                                       :like    CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA  :botay

                                                     

                                   :oto:    Sống là để cống hiến      :oto: 


#5
onepiecekizaru

onepiecekizaru

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết

sorry

sữ dụng kiến thúc về đường trung bình suy ra FI=$\frac{1}{2}AE= GC$

                                                                         GI...=FB

do $\widehat{AFB}= \widehat{AGC}\rightarrow \widehat{AFI}+\widehat{BFI}=\widehat{AGI}+\widehat{IGC}\rightarrow \widehat{BFI}=\widehat{IGC}$

từ ba điều đó suy ra 2tam giác FIB=GCI (C-G-C)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi onepiecekizaru: 03-07-2015 - 11:41


#6
onepiecekizaru

onepiecekizaru

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết

$\frac{AB}{GI}=\frac{AB}{AF}=\frac{AC}{AG}=\frac{AC}{FI}$

do AGIF là hình bình hành suy ra $\widehat{FAG}+\widehat{AGI}=180\rightarrow 90+\widehat{BAC}+\widehat{AGI}=180\rightarrow \widehat{BAC}+\widehat{AGI}=90$(1)

mà $\widehat{AGI}+\widehat{IGC}=90$(2)

tù (1) và (2) suy ra góc BAC =IGC nên 2 tam giác BAC và IGC đồng dạng $\rightarrow \widehat{ACB}=\widehat{GCI}\rightarrow \widehat{ICB}=\widehat{ACG}=45$

 

đúng thì like nhé


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi onepiecekizaru: 03-07-2015 - 11:50


#7
NMDuc98

NMDuc98

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 314 Bài viết

IBC.png


Nguyễn Minh Đức

Lặng Lẽ

THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


#8
foollock holmes

foollock holmes

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 220 Bài viết

Về phía ngoài $\Delta ABC$ vẽ $\Delta ABD$ và $\Delta ACE$ vuông cân tại B và C. Gọi I là trung điểm của DE

CMR: IBC vuông cân tại I

cách 3

gọi D,G,H lần lượt là hình chiếu của D,A,E lên BC, gọi N là trung điểm của BC

dễ dàng chứng minh $\Delta_{BDF} =\Delta_{ABG}$,$\Delta_{CEH}=\Delta_{ACG}$ do đó BF=CH=AG nên N là trung điểm FH

hình thang vuông DFHE có IN là đường trung bình nên $IN\perp BC \rightarrow \Delta_{IBC}$ cân tại I (1)

lại có $IN=\frac{DF+EH}{2}$ mà DF+ EH=BG+CG=BC $\rightarrow IN=BN=NC \rightarrow \Delta_{IBC} $ vuông tại I (2)

từ (1) và (2) có đpcm

qwe.PNG






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh