Chủ đề này có 6 trả lời

[Pie66336]

Cho A={0;1;2;3;4;5}. Lập được bao nhiêu số có 3 chữ số ( các chữ số khác nhau) và số đó không chia hết cho 3.

[gianglqd]

Để 1 số chia hết cho 3 thì cần tổng các chữ số chia hết cho 3

Từ 6 số trên bộ ba có tổng chia hết cho 3 gồm:

0+1+2,0+4+5,1+2+3,1+3+5,3+4+5

Với 2 bộ đầu mỗi bộ lập được 2 số 3 bộ sau mỗi bộ lập được 3!=6 số

Vậy số các số thỏa yêu cầu:

2.2+3.6=22 số

[Pie66336]

Tớ thì làm như này:

 

Gọi số lập được là $n=  \overline{abc}  (a \neq  0; a \neq  b;a \neq c;c \neq  b)$

 

Số đó không chia hết cho 3 nên:

 

TH1: cả ba chữ số đều không chia hết cho 3

 

Chọn số thứ nhất : có 4 cách (1;2;4;5)

 

Do các chữ số phải khác nhau nên:

 

Chọn số thứ hai: có 3 cách

 

Chọn số thứ ba có 2 cách

 

Vậy lập được 4.3.2=24 số

 

TH2: 1 chữ số không chia hết cho 3, 2 chữ số còn lại chia hết cho 3

 

Chọn chữ số không chia hết cho 3 có 4 cách

 

chọn chữ số chia hết cho 3 thứ nhất có 2 cách

 

chọn chữ số chia hết cho 3 thứ hai có 1 cách

 

vậy lập được 4.2.1= 8 số

 

Kết luận lập được 24+8=32 số thòa mãn yêu cầu

 

____________________________________-

 

Nhưng tớ thấy bài giải có vấn đề, tớ nghĩ là có nhiều số hơn, chọn nhưng chưa xếp

 

giờ xem lại phát hiện ra th2 sai mới chán chì =.=

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pie66336: 04-07-2015 - 10:26

[gianglqd]

Sorry mình nhầm 

Từ sáu chữ số trên tạo được tất cả 5.5.4=100 số có 3 chữ số

Theo bài toán mình làm ở trên thì có 22 số chia hết cho 3

Suy ra có 100-22=78 số thỏa đề

Bạn còn thiếu các trường hợp như có 2 số không chia hết cho 3 số còn lại chia hết cho 3, thiếu sự sắp xếp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gianglqd: 04-07-2015 - 07:33

[Pie66336]

Sorry mình nhầm 

Từ sáu chữ số trên tạo được tất cả 5.5.4=100 số có 3 chữ số

Theo bài toán mình làm ở trên thì có 22 số chia hết cho 3

Suy ra có 100-22=78 số thỏa đề

Bạn còn thiếu các trường hợp như có 2 số không chia hết cho 3 số còn lại chia hết cho 3, thiếu sự sắp xếp

 

Để 1 số chia hết cho 3 thì cần tổng các chữ số chia hết cho 3

Từ 6 số trên bộ ba có tổng chia hết cho 3 gồm:

0+1+2,0+4+5,1+2+3,1+3+5,3+4+5

Với 2 bộ đầu mỗi bộ lập được 2 số 3 bộ sau mỗi bộ lập được 3!=6 số

Vậy số các số thỏa yêu cầu:

2.2+3.6=22 số

còn bộ :

0 1 5

0 4 2

342

nhưng mà làm kiểu này dài lắm, có kiểu nào ngắn hơn không?

[gianglqd]

còn bộ :

0 1 5

0 4 2

342

nhưng mà làm kiểu này dài lắm, có kiểu nào ngắn hơn không?

Vậy là mình thiếu bạn tự thêm vào nha

[LacKonKu]

Ta nhận thấy rằng: các số chia hết cho 3 sẽ có 1 csố chia hết cho 3 và tổng 2 csố còn lại chia hết cho 3.

Có $4$ cách nhóm 2 csố còn lại đó (là các cặp (1,5),(2,4), (1,2) và (4,5))

Ta sắp xếp các cặp này với csố 0 và csố 3:

Với 0 được $4.2.2=16$ số

Với 3 được $4.3!=24$ số

Vậy số các số thỏa ycđb:

$5.5.4-(16+24)=60$ số

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LacKonKu: 05-07-2015 - 00:59